Szélsőérték-vizsgálat kalkulussal 3.
Határozzuk meg, hogy a 10 cm sugarú gömbbe írt forgáshengerek közül melyiknek a legnagyobb a térfogata!
1. feladat
Az ábra alapján fejezzük ki a gömbbe írt henger térfogatát [math]r[/math] és [math]R[/math] függvényeként, ahol [math]r[/math] a henger alapkörének sugara, [math]R[/math] a gömb sugara!
2. feladat
Az ábrán a [math]f\left(x\right)=2\cdot\pi\cdot x^2\cdot\sqrt{100-x^{^2}}[/math]; ahol [math]0<x<10[/math] függvény grafikonja látható.[br]Olvasd le, mely [i]x[/i] érték esetén van a szélsőértéke a [math]f\left(x\right)[/math] függvénynek, és add meg a szélsőérték értékét!
3. feladat
Számítással is határozd meg a szélsőérték helyét és értékét!