Volumen und Oberflächeninhalt eines Zylinders
Table of Contents
- Einleitung
- Der Zylinder
- Grundlagen
- Das Netz eines Zylinders
- Herleitung der Formeln
- Der Oberflächeninhalt eines Zylinders
- Das Volumen eines Zylinders
- Hefteintrag
- Hefteintrag zum Zylinder
- Übungsaufgabe
- Übungsaufgaben zum Zylinder
Der Zylinder
In diesem Geogebra-Buch sollst du dir die Formel für das Volumen und den Oberflächeninhalt eines Zylinders herleiten. [br][br]Viel Spaß!
Das Netz eines Zylinders
Du siehst nun einen Zylinder. Klappe ihn mithilfe des Schiebereglers auf und beantworte die Fragen weiter unten.
Zylinder Netz
Das Netz eines Zylinders besteht aus...
Die Grund- und Deckfläche beim Zylinder...
Der Oberflächeninhalt eines Zylinders
Gehe mit dem Mauszeiger auf den roten Schieberegler und verändere die Höhe des Zylinders. Wiederhole dies mit dem blauen Schieberegler und beantworte die Fragen.
Wie verändert sich der Umfang der Grund- und Deckfläche, wenn man die Höhe vergrößert?
Wie verändert sich der Flächeninhalt des Mantels, wenn man den Radius vergrößert?
Mit welchem Term berechnet man den Flächeninhalt der Grund- bzw. Deckelfläche?
Welche Seitenlängen hat das Rechteck der Mantelfläche?
Hefteintrag zum Zylinder
Übungsaufgaben zum Zylinder
[b]Aufgabe 1:[/b] Das Volumen[br][br][b]Berechne [/b]jeweils das Volumen des Zylinders. Runde auf zwei Nachkommastellen.
i) [math]r=5cm[/math] [math]h=2,5cm[/math]
ii) [math]d=20cm[/math] [math]h=5cm[/math]
[b]Aufgabe 2:[/b] Der Oberflächeninhalt[br][br][b]Berechne [/b]den Oberflächeninhalt des Zylinders. Runde auf zwei Nachkommastellen.
[math]r=5cm[/math] [math]h=12cm[/math]