[b]LA PERCEPCIÓN TRIDIMENSIONAL[br][/b][i]Publicado en la sección [color=#cc0000]Geometría dinámica y Matemáticas interactivas[/color] de Divulgamat[br][url=https://www.divulgamat.net/divulgamat15/index.php?option=com_content&view=article&id=9984:3-octubre-2008-la-percepciridimensional&catid=198:geometrdinca-y-matemcas-interactivas&directory=67]Octubre 2008[/url][/i][b][br][br]Introducción[/b][br][br]La geometría sintética manifiesta su belleza en las relaciones de orden, simetría o regularidad que aparecen en sus construcciones. Pero además, desde la Antigua Grecia, ofrece brillantes ejemplos de cómo aprovechar al máximo recursos relativamente sencillos, ese otro tipo de “belleza” más abstracta e inherente al mundo matemático.[br][br]En este artículo usaremos herramientas muy sencillas. Prácticamente, solo emplearemos un concepto, la semejanza, y un procedimiento, el teorema de Tales. Veremos que con estas simples herramientas podremos ahondar considerablemente en el problema que nos servirá de ejemplo.[br][br]En la sección anterior, [i]Puntos medios[/i], hablábamos de “polígonos generados al unir los puntos medios de otro polígono”. Debido a lo molesto que resultaría repetir constantemnte esta descripción, hemos inventado el término interpoli para referirnos al polígono así creado a partir de otro. Pues bien, mostrábamos en ese artículo cómo una precipitada generalización de la regularidad observada en la proporción de las áreas de un polígono y su interpoli puede conducir a inferir “leyes” falsas. Ahora, en vez de frustrarnos, retomaremos nuestro fracaso para darle la vuelta al problema y alcanzar un resultado general válido.