Musteraufgabe "exponentieller Abklingprozess"

[size=150]Ein Tischtennis-Ball wird aus [b]1,2 m[/b] frei fallen gelassen.[br]Nach dem [b]1.[/b] Bodenkontakt erreicht er eine maximale Höhe von [b]0,9 [/b]m.[br]Nach dem [b]x[/b]. Bodenkontakt erreicht er eine maximale Höhe von [b]y [/b]m.[br]Dieser Prozess kann näherungsweise durch eine Exponentialfunktion f der Form[b] y = k · a[sup]x[/sup][/b][br]beschrieben werden[/size] ([math]x,y\in \mathbb{R};k\in \mathbb{R}\backslash[/math]{0};[math]a\in \mathbb{R}^+\backslash[/math]{1}).[br][br][b][i][color=#0000ff][size=150]Bearbeite die Aufgaben im Heft.[/size][/color][/i][/b] [icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_pen.png[/icon]
[b]a) Bestimme die Gleichung der Exponentialfunktion.[/b]
[b]b) Bestimme die Abnahme der Höhe nach jedem Bodenkontakt in %.[/b]
[b]c) Erstelle eine Wertetabelle für die ersten acht "Durchgänge". [/b]Runde auf zwei Stellen nach dem Komma. [b]Stelle sodann die Exponentialfunktion f grafisch dar. [/b][br][br]Für die Zeichnung: [br]Auf der x-Achse: 1 cm für 1 Bodenkontakt; [math]0\le x\le9[/math][br]Auf der y-Achse: 1 cm für 0,1 m; [math]0\le y\le1,3[/math]
[b]d) Bestimme den Bodenkontakt, nach dem erstmals 30 % der Anfangshöhe unterschritten wird.[/b]
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– herr-fischer

Information: Musteraufgabe "exponentieller Abklingprozess"