쪽매맞춤이란?
[size=100][b][size=150]합동인 도형을 이용하여 평면을 빈틈없이 겹치지 않고 덮는 것을 쪽매맞춤(Tessellation, 테셀레이션)이라고 한다. 쪽매맞춤의 대중화에 기여한 사람은 네덜란드의 화가 M.C.에셔이다. 1963년 여름 알함브라 궁전을 방문하고 난 후 에셔는 자신의 예술적 관심을 완전히 바꾸게 된다. 그는 14세기 궁전의 벽을 장식하고 있는 기하적 무늬들에 깊은 충격을 받았고, 꼬박 3일을 그 곳에서 보내며 기하적 주제들을 연구하였다. 기하적 원리와 수학적개념을 토대로 무한, 상대성, 반사, 반전, 그리고 닮음을 작품에 반영하였고, 창조적 형태의 작품 세계를 구축하였다.[/size][/b][/size]
[size=100][size=150][b][과제1~2] 다음 작품은 쪽매맞춤을 이용한 에셔의 두 작품과 프랑스의 작가 알랭 니콜라스의 작품이다. 각 물음에 답하시오.[/b][/size][/size]
(가)
(나)
(다)
위의 (가), (나), (다) 작품에 이름을 붙여보시오.
작품에서 반복되는 모양은 무엇이고, 어떤 방식으로 반복되고 있는지 말하시오.[br]예를 들어 무늬의 배열 방법이나 무늬를 만드는 방법 등을 적어보시오.
우리 주변에서 모양이 맞물려서 면을 빈틈없이 덮는 것을 본 적이 있는지 생각해보고, 그 예를 찾아보시오.[br](사례를 설명하거나, 웹에서 관련된 이미지를 찾아 이미지의 주소를 작성하세요.)
[b][size=100][size=150]정다각형은 모든 각의 크기가 서로 같으며 모든 변의 길이도 서로 같은 다각형이다. [br]정다각형을 이용한 쪽매맞춤의 종류에는 한 가지 정다각형만을 이용한 정규 쪽매맞춤과 두 가지 이상의 정다각형을 이용하는 준정규 쪽매맞춤이 있다.[/size][/size][/b]
[b][size=150][과제4~6] 다음 활동을 통해 정규 쪽매맞춤에 대해 탐구하시오.[/size][/b]
아래 프로그램 사용법을 참고하여 정규 쪽매맞춤이 가능한 정다각형들을 탐구하시오.
※ 프로그램 사용법[br][list][*]그리고자 하는 정다각형 도구를 선택하고 두 점을 찍으면 두 점을 잇는 선분을 한 변으로 하는 정다각형이 그려진다. [/*][*]두 점을 찍는 순서에 따라 나타나는 방향이 달라지므로 순서에 유의하시오.[/*][*]이동 도구[icon]/images/ggb/toolbar/mode_move.png[/icon]를 이용하여 도형이나 화면을 이동시킬 수 있다.[/*][*]마우스 휠 버튼을 이용하거나 [icon]/images/ggb/toolbar/mode_zoomin.png[/icon], [icon]/images/ggb/toolbar/mode_zoomout.png[/icon] 도구를 이용하여 화면을 확대, 축소할 수 있다.[/*][*]쪽매맞춤이 가능한 정다각형의 조합을 찾기 위해 하나의 정다각형을 그리고, 그 정다각형의 점을 이용하여 새로운 정다각형을 만들어갈 수 있다.[/*][/list]
다음 다각형 중에서 정규 쪽매맞춤에 사용할 수 있는 정다각형은 무엇인가?[br][br][center]정삼각형, 정사각형, 정오각형, 정육각형, 정칠각형, 정팔각형, 정구각형, 정십각형[/center]
정규 쪽매맞춤이 가능한 경우 각 꼭짓점에 몇 개의 정다각형이 모이게 되는지 관찰하고 그 결과를 정리하시오.
[size=150][b][과제7~8] 그림과 같이 두 가지 이상의 정다각형을 이용한 쪽매맞춤을 준정규 쪽매맞춤이라고 한다. 아래의 애플릿을 이용하여 준정규 쪽매맞춤을 만들어보시오.[/b][/size]
다음과 같은 환경에서 준정규 쪽매맞춤을 만들어보시오.
준정규 쪽매맞춤이 가능한 정다각형을 찾는 순서나 전략에 대해 생각해보고 그 결과를 작성해보시오.