Satz des Pythagoras
Zwei Legebeweise zum Satz des Pythagoras.
Table of Contents
- Einstieg
- Einstieg Satz des Pythagoras
- Beweise
- Stuhl der Braut
- Satz des Pythagoras - Legebeweis
Einstieg Satz des Pythagoras
Das Wasserexperiment
1) Erkläre, warum das Video den Satz des Pythagoras demonstriert. Folgende Begriffe können hier hilfreich sein:[br][i] Rechtwinkliges Dreieck - Kathete/Kathetenquadrate - Hypotenuse/Hypotenusenquadrate - Volumen[/i][br][br]2) Begründe, warum dieses Video [b]KEINEN[/b] Beweis darstellt.
Satz des Pythagoras - Demonstration mit Wasser
Stuhl der Braut
Aufgabe 1: Quadrat bilden
[b]Rechts[/b] neben der Pythagorasfigur sind [b]zwei Figuren[/b], die beide jeweils aus den[b] Quadraten[/b] [b][color=#6aa84f]a² [/color][/b]und [color=#0000ff][b]b² [/b][/color]bestehen. Die beiden Figuren werden auch als "[color=#0000ff][color=#ff7700]Stuhl der Braut[/color]"[/color] bezeichnet.[br][br]Gehe zum [b][u]rechten[/u] Stuhl der Braut [/b]und entferne darunter den Haken "[i]a² und b² zeigen[/i]".Verschiebe die Dreiecke so, dass man ein neues Quadrat erhält.[br][list][*][b]Drehen:[/b] mit gedrückter linker Maustaste den [color=#666666][b]grau markierten Punkt O[/b][/color] ziehen.[/*][*][b]Verschieben: [/b]Die Dreiecke mit gedrückter linker Maustaste ziehen[br][/*][/list]
Aufgabe 2: Satz des Pythagoras begründen
[list][*]Welche Seitenlängen und welchen Flächeninhalt hat das neu gebildete Quadrat?[/*][*]Begründe, warum der Satz des Pythagoras dadurch gezeigt wurde.[/*][*]Drucke das [b][color=#1e84cc]Arbeitsblatt Stuhl der Braut [/color][/b]und den [b][color=#1e84cc]Bastelbogen[/color][/b]. Klebe den Beweis auf das Arbeitsblatt und notiere deine Begründung.[/*][/list]
Zusatzaufgaben
[list][*]Wähle in der [b]Animation[/b] auf die Option "[i]Punkte A, B, C zeigen[/i]" und verändere das Dreieck. Überprüfe, ob der Legebeweis immer noch durchgeführt werden kann.[/*][*]Funktioniert der Beweis auch bei einem Dreieck, das NICHT rechtwinklig ist. Begründe.[/*][/list]
Arbeitsblatt Stuhl der Braut
Bastelvorlage (ggf. schon beim letzten Beweis ausgedruckt!)
