Δεδομένη και αυτονόητη η σημασία που έχει η έννοια της[br]συνάρτησης για τη διδασκαλία των μαθηματικών, τόσο στη Β΄ Γυμνασίου, όπου εισάγεται για 1η φορά η έννοια της συνάρτησης όσο και στο σύνολο σχεδόν του σχολικού βίου ενός μαθητή. Δεδομένη και η δυσκολία (έως και αντιπάθεια...) των μαθητών για αυτή την ιδιαίτερα σημαντική έννοια,[br]για το σύνολο σχεδόν του σχολικού -και όχι μόνο- βίου ενός μαθητή.[br][br][br]Επομένως, καθοριστικός ο ρόλος της εισαγωγής της έννοιας από τον Καθηγητή Μαθηματικών του Γυμνασίου ή/και του Λυκείου. Συνεπώς, περιοριστικές ή/και ακατάλληλες προσεγγίσεις σχετικές με την έννοια, είναι πιθανό να δημιουργήσουν ελλιπείς ή και λανθασμένες πεποιθήσεις, που στην πορεία[br]θα δημιουργήσουν εννοιολογικά εμπόδια για την κατανόηση περισσότερο απαιτητικών[br]εννοιών που συνδέονται με την έννοια της συνάρτησης, όπως εκείνες του[br]Απειροστικού Λογισμού.[br][br]Δεδομένες και αυτονόητες (;) συνεπώς και οι δυσκολίες που περιέχει η συγκεκριμένη έννοια στη διδασκαλία της. Ιδιαίτερα μάλιστα, όταν επιχειρείται η ενσωμάτωση της τεχνολογίας προς αυτή την κατεύθυνση.[br][br]Δεδομένα τέλος και ιδιαίτερα χρήσιμη, η διδακτική εμπειρία και τα αντίστοιχα -εμπειρικά- δεδομένα[br][br][br]Ερώτημα: [b]επαρκούν;[/b][br][br]Δεν είναι τυχαίο, ότι ακόμη και σήμερα (200 περίπου χρόνια[br]από τον ορισμό της συνάρτησης από τον Dirichlet (1837)), μεγάλος αριθμός[br]σημαντικών ερευνητών της Διδακτικής των Μαθηματικών, ασχολείται τόσο με τα[br]εννοιολογικά προβλήματα, όσο και με τα προβλήματα κατανόησης της συνάρτησης.[br]Επίσης, σημαντικός αριθμός ερευνητών, αναφέρεται στα επιστημολογικά εμπόδια και[br]στις περιοριστικές αντιλήψεις (που εν τέλει εξελίσσονται σε πεποιθήσεις) των[br]μαθητών για την έννοια της συνάρτησης.[br][br][br]Εν γένει, τα προβλήματα σχετικά με την έννοια της[br]συνάρτησης, συνοψίζονται στις παρανοήσεις των μαθητών στη θεώρηση της[br]συνάρτησης τόσο ως προς τη δομική αντιμετώπιση της συνάρτησης ως αντικειμένου[br](π.χ σύνολο διατεταγμένων ζευγών), όσο και ως προς τη λειτουργική διάσταση της[br]συνάρτησης (π.χ τύπος της συνάρτησης ως μέσου για να μεταφερόμαστε από ένα[br]σύστημα σε ένα άλλο).[br][br]Παρανοήσεις, που σε μεγάλο βαθμό οφείλονται στον τρόπο που[br]διδάσκουμε την έννοια και πού δομούμε το εννοιολογικό της πλαίσιο.[br][br]Ξεκινώντας λοιπόν από την παραδοχή ότι όλοι μας, είτε[br]διδάσκουμε στο Λύκειο είτε στο Γυμνάσιο, συναντάμε αυτά τα εμπόδια και τα[br]προβλήματα, επισυνάπτουμε ορισμένες σύντομες ερευνητικές αναφορές σχετικά με τη[br]διδασκαλία της συνάρτησης.[br][br]Στη συνέχεια, παρουσιάζουμε ένα σενάριο διδασκαλίας της[br]έννοιας της συνάρτησης, μέσω της εισαγωγής της έννοιας της αντιστοιχίας δύο[br]συνόλων, η οποία εν πολλοίς στηρίχθηκε στα προηγούμενα ερευνητικά δεδομένα. Το[br]συγκεκριμένο σενάριο παρουσιάστηκε σε μαθητές της Β΄ Γυμνασίου στο Γ΄ Γυμνάσιο[br]Αγ. Βαρβάρας, διάρκειας 2 διδακτικών ωρών και, τα αποτελέσματα της διδασκαλίας[br]παρουσιάζονται στο τέλος του παρόντος. Η ιδέα εν πολλοίς στηρίζεται στην[br]αντιστοιχία των διαιρετών Δ στα πηλίκα π και στα υπόλοιπα υ της Ευκλείδειας[br]Διαίρεσης.[br]