Zadana je funkcija [math]f\left(x\right)=\frac{x^3+3x^2}{x^2+6x+9}[/math].[br][list=1][*]Nacrtajte graf funkcije [i]f(x)[/i].[/*][*]Odredite nultočke i domenu [i]D [/i]funkcije [i]f(x)[/i].[/*][*]Odredite ponašanje funkcije u rubovima domene [i]D[/i].[/*][/list]

[table][tr][td]1.[/td][td]U [i]polje za unos [/i]unesite [math]f\left(x\right)=\frac{x^3+3x^2}{x^2+6x+9}[/math]. [/td][/tr][tr][td][/td][td][b]Napomena:[/b] [i]GeoGebra CAS kalkulator [/i]automatski će pojednostaviti funkciju [i]f(x).[/i][/td][/tr][tr][td]2.[/td][td]Nultočke funkcije odredite naredbom [math]Nultočka(f)[/math].[br][/td][/tr][tr][td][/td][td][b]Napomena: [/b]Nultočke možete odrediti i naredbom [math]Riješi(f=0)[/math].[/td][/tr][tr][td]3.[/td][td]Za određivanje domene, odredimo nultočke nazivnika koristeći ugniježđenu naredbu (naredbu u naredbi) [math]Nultočka(Nazivnik(f))[/math].[br][/td][/tr][tr][td][/td][td][b]Napomena:[/b] Možete koristiti i naredbu [math]Riješi(Nazivnik(f)=0)[/math].[/td][/tr][tr][td]4.[/td][td]Kako je rješenje [i]-3, [/i]zaključujemo da je domena [math]D=\mathbb{R}\backslash\left\{-3\right\}[/math].[/td][/tr][/table]

[table][tr][td]5.[/td][td]Koristeći naredbu [i]Limes[/i] možemo odrediti ponašanje funkcije na rubovima domene.[/td][/tr][tr][td][/td][td]Naredbom [math]Limes\left(f,-\infty\right)[/math] saznat ćemo ponašanje funkcije u lijevom rubu domene.[/td][/tr][tr][td][/td][td]Naredbom [math]Limes\left(f,\infty\right)[/math] saznat ćemo ponašanje funkcije u desnom rubu domene.[/td][/tr][tr][td]6.[/td][td]Koristeći naredbe [i]LimesSlijeva [/i]i [i]LimesSdesna [/i]odredit ćemo ponašanje funkcije u točki prekida.[/td][/tr][tr][td][/td][td]U [i]polje za unos[/i] unesite naredbu [math]LimesSlijeva\left(f,-3\right)[/math].[/td][/tr][tr][td][/td][td]U [i]polje za unos[/i] unesite naredbu [math]LimesSdesna\left(f,-3\right)[/math].[/td][/tr][tr][td][/td][td][br][/td][/tr][/table]