Transformaciones geométricas
Movimientos del plano
Table of Contents
- Movimientos del plano
- Movimientos del plano: Giros
- Movimientos del plano: Traslación.
- Movimientos del plano: Simetría axial
- Movimientos del plano: Simetría central
- Composición de simetrías
- Composición de simetrías axiales de ejes paralelos
- Composición de simetrías axiales de ejes secantes.
- Mosaicos
- Movimientos del plano: Un mosaico.
- Homotecias
- Homotecia
Movimientos del plano: Giros
En esta construcción podemos observar el giro de una figura con un centro de giro determinado y el ángulo que precisemos.
Movimientos del plano: Giros
Composición de simetrías axiales de ejes paralelos
En esta construcción podemos ver que dos simetrías cuyos ejes de simetría son paralelos, dan lugar a una traslación cuyo vector es perpendicular a los ejes de simetría y cuya longitud es el doble de la distancia entre los ejes de simetría.
Composición de simetrías axiales de ejes paralelos
Podemos mover los puntos A, B y C para modificar las rectas paralelas respecto a las que se hacen las simetrías. Podemos mover los puntos de la figura inicial (en verde) para observar diferentes resultados y observar que la composición de simetrías de ejes paralelos es siempre una traslación.
Movimientos del plano: Un mosaico.
Uno de los mosaicos más famosos de Escher es el de los lagartos. En esta construcción observaremos como se puede conseguir dicho mosaico a partir de giros y traslaciones.
Pulsar el botón "Play" de la parte inferior izquierda para que comience la animación. Para cada giro, se muestra el centro del giro y para cada traslación se muestra un vector de traslación.
Homotecia
Se trata de una transformación geométrica en la que las figuras que se obtienen no conservan distancias, pero sí ángulos. Al mover el deslizador observamos como se obtiene la segunda figura, semejante a la primera. Observamos que la razón de las áreas es el cuadrado de la razón de semejanza de las figuras.