[b]Darstellung in Parameterform[/b][br]Die beiden Koordinaten x und y werden in Abhängigkeit von einer Hilfsvariablen, dem [b]Paramter t[/b], angegeben.[br][table][tr][td]x = f(t)[/td][td] oder [/td][td]x = x(t)[/td][/tr][tr][td]y = g(t) t ∈ D [/td][td] [/td][td]y = y(t) t ∈ D[/td][/tr][/table][br]Im unteren Grafikfenster werden die beiden Funktionen f und g in Abhängigkeit von der (Hilfs)Variablen t dargestellt. Im oberen Grafikfenster wird die Kurve als Ortslinie des Punktes P(x, y) im kartesischen Koordinatensystem gezeigt.[br][br][b]Aufgabe[/b][br]Verändere mit den Schiebereglern die Wert a und b und beobachte die Auswirkungen.[br]Gib andere Funktionen für eine Parameterdarstellung ein.[br][br][b]Beispiele[/b][br][table][br][tr][td]Kardioide [br]x = f(t) = a·cos(t)·(1 + cos(t))[/td][td] Lissajous-Kurven [br] [math]x=f\left(t\right)=a \cdot cos(t)[/math][br][/td][td]Cissoide (Zissoide)[br][math]x=f\left(t\right)=\frac{a\cdot t^2}{1+t^2}[/math][/td][/tr][br][br][tr][td]y = g(t) = a·sin(t)·(1 + cos(t)) [/td][td][math]y = g\left(t\right) = a \cdot sin(b\cdot t)[/math][/td][td][math]y=g\left(t\right)=\frac{a\cdot t^3}{1+t^2}[/math] [/td][/tr][br][/table]