Derivacija funkcije [math]\large{f}[/math] u točki [math]\large{x_0}[/math] je broj: [center][math]\large{f'(x_0)= \lim_{\Delta x \to 0 } \frac{\Delta y}{\Delta x} = \lim_{\Delta x \to 0 } \frac{ f(x_0 + \Delta x ) - f(x_0)}{\Delta x}}[/math],[/center]ako ovaj limes postoji. Taj je broj jednak nagibu [math]\large{k}[/math] tangente na graf [math]\large{y=f(x)}[/math] u točki [math]\large{(x_0, y_0)}[/math]:[center][math]\large{f'(x_0)=k=\textrm{tg}\,\alpha}[/math],[/center][math]\large{\alpha}[/math] je kut što ga tangenta zatvara s pozitivnim dijelom [i]x[/i]-osi.[br]Za funkciju [math]\large{f}[/math] kažemo da je [b]derivabilna[/b] u točki [math]\large{x_0}[/math] ako postoji [math]\large{f'(x_0)}[/math]. Funkcija je [b]derivabilna[/b] ([b]diferencijabilna[/b]) [b]na intervalu[/b] [math]\large{\left\langle a, b \right\rangle }[/math] ako u svakoj točki tog intervala postoji derivacija [math]\large{f'(x_0)}[/math]. Tada je na intervalu [math]\large{\left\langle a, b \right\rangle }[/math] definirana funkcija [math]\large{f'}[/math] koju nazivamo [b]derivacija[/b] funkcije [math]\large{f}[/math].[br]Derivaciju još označavamo simbolima[center][math]\large{f'(x) = \frac{df(x)}{dx} = \frac{ dy }{dx}}[/math].[/center]