[b][u]Situación problemática:[/u][/b][br]Se desea construir un edificio similar al planetario Galileo Galilei, el cual ya tiene nombre: “Universo semiesférico” y será escenario de múltiples eventos. Este edificio debe tener una sala circular de mayor radio, para albergar a más personas en los futuros espectáculos que se brindarán y un pasillo exterior en forma de anillo de 3 metros de ancho alrededor de la cúpula. La precaución a tener en cuenta al calcular las medidas del mismo es referida al predio donde se construirá que tiene 160 metros de frente y 100 metros de largo, dejando lugar para un estacionamiento de 80 metros de frente por 100 metros de largo.[br][list][*][b] [/b]¿Cuál es el radio máximo de la cúpula, teniendo en cuenta el pasillo circular alrededor de la misma y un lugar libre de 1,5 a 2 metros, para que el “Universo semiesférico" quepa en el predio al lado del estacionamiento?[/*][/list][u][b][br]Resolución algebraica/geométrica:[/b][/u][br]Teniendo en cuenta las medidas del predio y del estacionamiento. Se ubica el centro de la circunferencia (base de la cúpula) en la intersección de las bases medias de dicho rectángulo y teniendo en cuenta los 3 m de pasillo y el 1,5 a 2 m libres, se arriba a que el radio máximo es: 35 a 35,5 metros para que quepa en el predio.[br][br][b][u]Respuesta:[/u][br][/b]El radio máximo de la cúpula, con las condiciones dadas es de 35 a 35,5 metros.[br] [br][u][b]Resolución con Geogebra [/b][br][/u]Se ingreso la imagen en Geogebra, se midió el alto de la cúpula del planetario, para mediante circunferencias, rectas, puntos, ángulos, deslizadores, polígonos, segmentos, esfera y ecuaciones paramétricas, poder crear una modernización de la construcción buscada.[br][br][u][b]Justificación y ventajas que aporta Geogebra:[/b][/u][br]Con el software se pueden experimentar diferentes radios para la cúpula, a través del dinamismo que proporciona el programa, disponer los objetos matemáticos de una u otra forma para la resolución.