Genau wie quadratische Funktionen können Exponentialfunktionen transformiert werden. [br][br]-[url=https://www.learningsnacks.de/share/306783/6eed13190d99fb24bebb9355282950c996b85c56]-> Quiz zur Wiederholung bei quadratischen Funktionen. [/url][br][br]In allgemeiner Form kann eine Exponentialfunktion wie folgt geschrieben werden: [br][math]f\left(x\right)=b\cdot a^{x-c}+d[/math][br]Wir werden uns nun der Reihe nach den Einfluss der verschiedenen Parameter erarbeiten.

Verschiebe den Schieberegler und beschreibe den Einfluss auf den Graphen von f.

Übertrage das Diagramm aufs Arbeitsblatt (zeichne die Graphen für d=1 und d = -2 ein). Ergänze dann den Text darunter.

Verfahre analog zu eben.

Übertrage das Diagramm wieder auf das Arbeitsblatt (für c = 1 und c = -2). Ergänze dann den Text darunter.

Welche Einfluss hat der Anfangswert b auf den Graphen von f. Erstelle diesmal selbst ein geeignetes Applet mit Schieberegler. [br][br]Tipp: Wenn du den Funktionsterm f(x) = b*2^x eingibst, wird automatisch ein Schieberegler erstellt.

Übertrage das Diagramm für die Fälle b = 2, b = 3 und b = -1. [br][br]Ergänze dann die Lücken in den Sätzen.

Erstelle ein geeignetes Applet, um herauszufinden, wie ein negativer Exponent den Graphen beeinflusst. [br][br]Vergleiche dazu die Graphen von [math]f\left(x\right)=2^x[/math]und [math]g\left(x\right)=2^{-x}[/math]. [br][br]Finde dann einen geeigneten Wachstumsfaktor, sodass der Graph von [math]h\left(x\right)=a^x[/math] und der Graph von g identisch sind. Begründe deine Beobachtung algebraisch. [br][br]Ergänze die Rückseite des Arbeitsblatts entsprechend.

Vergleiche die Graphen der Funktion f mit [math]f\left(x\right)=3\cdot3^x[/math] und [math]g\left(x\right)=3^{x+1}[/math]. Was fällt auf? Begründe deine Beobachtung wieder algebraisch. [br][br]