[justify]El sistema general de [i][math]m[/math] x [math]n[/math][/i] ecuaciones lineales se llama [b]homogéneo[/b] si todas las constantes [i][math]b_1,[/math] [math]b_2[/math][sub][/sub], ..., [math]b_n[/math][sub][/sub][/i] son iguales a cero.[/justify][br][math]a_{11}x_1+a_{12}x_2+...+a_{1n}x_n=0[/math][br][math]a_{21}x_1+a_{22}x_2+...+a_{2n}x_n=0[/math][br].[br].[br].[br][math]a_{m1}x_1+a_{m2}x_2+...+a_{mn}x_n=0[/math][br][br][br]Al resolver un sistema homogéneo solamente hay dos posibilidades:[br][br]1.    solamente sí [math]x_1=x_2=...=x_n=0[/math] que se conoce como la [b]solución trivial o solución cero[/b], ó[br][br]2.    que el sistema tenga un número infinito de soluciones (incluyendo la trivial).[br][br][br][b]Ejemplo 1:[/b] [u]sistema homogéneo con solución única (trivial).[/u][br][br][math]-3x_1-7x_2+5x_3=0[/math][br][math]2x_1+5x_2+x_3=0[/math][br][math]x_1+4x_2+2x_3=0[/math][br][br]Al igual que en la sección anterior se puede utilizar las instrucciones:[br]. EscalonadaReducida(Matriz) (ventana Algebraica)[br].Resuelve({Ecuaciones},{Variables}) (ventata CAS)

La representación gráfica del sistema anterior se muestra a continuación:

[b]Ejemplo 2:[/b] [u]sistema homogéneo con múltiples soluciones[/u].[br][br][math]-3x_1-7x_2+5x_3=0[/math][br][br][math]2x_1+5x_2+x_3=0[/math][br][br][math]x_1+2x_2-6x_3=0[/math][br][br]

La representación gráfica del sistema anterior se muestra a continuación: