เพื่อให้นิสิตครูสามารถใช้เครื่องมือเรขาคณิตพลวัตในการสร้างเกี่ยวกับจุด ส่วนของเส้นตรง เส้นตรง และรังสีได้

เมื่อเปิดโปรแกรม GeoGebra จะพบหน้าต่างและมีส่วนประกอบดังต่อไปนี้

[b]ความรู้ทางคณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้อง[br][/b]- จุด (Point) ในทางเรขาคณิต เป็นคำอนิยาม (Undefined Terms)[br][b][br]วิธีการใช้เครื่องมือในการสร้างจุด[/b][br]1) คลิกปุ่ม [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/a/a9/Mode_point.svg/24px-Mode_point.svg.png[/img] เลือก Point [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/a/a9/Mode_point.svg/24px-Mode_point.svg.png[/img][br]2) คลิกตำแหน่งใด ๆ ในชิ้นงานเพื่อกำหนดตำแหน่งของจุด A[br]3) จะได้ จุด A ซึ่งเป็น[b]อ็อบเจกต์อิสระ[/b] (ไม่มีตัวแม่ และตัวลูก เพราะการสร้างจุดเราสามารถสร้างลงไปในชิ้นงานได้ โดยที่ไม่ต้องขึ้นอยู่กับวัตถุอื่นใดในชิ้นงาน)[br][b]หมายเหตุ[/b] : การสร้างจุดบนแผ่นงาน สามารถ Input ด้วยคำสั่งในรูป[br]              <ชื่อจุด>(<พิกัด X>,<พิกัด Y>)

1) คลิกปุ่ม [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/8/83/Mode_move.svg/22px-Mode_move.svg.png[/img] เพื่อออกจากการการทำงานการสร้างใด ๆ ทั้งหมด[br]ในกรณีเปลี่ยนชื่อ[br]2) คลิกขวาที่อ็อบเจกต์ที่ต้องการเปลี่ยนชื่อ แล้วคลิก Rename[br]3) พิมพ์ชื่อของอ็อบเจกต์ที่ต้องการแล้วกด OK[br]ในกรณีต้องการซ่อน/แสดง ชื่อของอ็อบเจกต์[br]4) คลิกขวาที่อ็อบเจกต์ที่ต้องการซ่อน/แสดง ชื่อของอ็อบเจกต์ เลือก Show Label[br][br][b][u]เทคนิคเพิ่มเติม[/u][/b][br]กรณีต้องการให้ชื่อเป็นตัวห้อย เช่น [math]A_1[/math] ให้พิมพ์ชื่อเป็น A_{1} ในตอนที่ Rename

[b]ความรู้ทางคณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้อง[br][/b]- [b]ส่วนของเส้นตรง[/b] (Segment) คือ[u]ส่วนหนึ่ง[/u]ของเส้นตรงที่มี[b][i][u]จุดปลายสองจุด[/u][/i][/b]

[b]วิธีการใช้เครื่องมือในการสร้างส่วนของเส้นตรง[/b][br]1) คลิกปุ่ม [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/e/e3/Mode_join.svg/24px-Mode_join.svg.png[/img] ตามด้วย segment [icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_segment.png[/icon][br]2) คลิกตำแหน่งใด ๆ ในชิ้นงาน เพื่อกำหนดตำแหน่งของจุด A ซึ่งเป็นจุดปลายจุดหนึ่งของส่วนของเส้นตรงที่ต้องการสร้าง[br]3) คลิกตำแหน่งใด ๆ ในชิ้นงานอีกครั้ง เพื่อกำหนดตำแหน่งของจุด B ซึ่งเป็นจุดปลายอีกจุดหนึ่งของส่วนของเส้นตรงที่ต้องการสร้าง[br]4) จะได้ส่วนของเส้นตรง f ซึ่งมีจุด A และจุด B เป็นจุดปลายของส่วนของเส้นตรง[br][b]หมายเหตุ[/b] : การสร้างส่วนของเส้นตรง สามารถ Input ด้วยคำสั่งในรูป[br]                             Segment(<จุดปลาย>,<จุดปลาย>)[br][br][b]เทคนิคเพิ่มเติม:[/b][br]หากต้องการให้โปรแกรม GeoGebra แสดงชื่อเฉพาะในส่วนของจุดเวลาสร้างส่วนของเส้นตรง หรืออ็อบเจกต์อื่น ๆ ในครั้งถัดไป ให้ทำตามขั้นตอนต่อไปนี้[br]1) เลือก Menu (รูปสามขีดมุมบนขวาของ Applet)[br]2) เลือก Settings[br]3) ในส่วนของ Labelling ให้ปรับเป็น New Points Only

จากผลการตอบคำถามข้างต้น เราจะเรียกจุด P และจุด Q ว่า "ตัวแม่"[br]และเรียกส่วนของเส้นตรง f ว่า "ตัวลูก"[br]สังเกตว่า ตัวแม่ เป็นสิ่งที่จำเป็น ในการสร้างอ็อบเจกต์ที่เป็นตัวลูก[br]กล่าวคือ ถ้าไม่มีจุดปลายสองจุด จะไม่สามารถสร้างส่วนของเส้นตรงได้ ซึ่งสอดคล้่องกับบทนิยามของส่วนของเส้นตรงนั่นเอง

[b]ความรู้ทางคณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้องกับเส้นตรง[/b][br]- [b]เส้นตรง[/b] (Line) เป็นคำอนิยาม[br]- [b]สัจพจน์ที่เกี่ยวข้องกับเส้นตรง[/b] มีเส้นตรง[u]เพียงเส้นเดียวเท่านั้น[/u]ที่ผ่านจุดที่ลากผ่าน[u]จุดที่กำหนดให้ 2 จุด[/u]ได้

[b]วิธีการสร้างเส้นตรง[/b][br]1. คลิกปุ่ม [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/e/e3/Mode_join.svg/24px-Mode_join.svg.png[/img] ตามด้วย Line [icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_join.png[/icon][br]2. คลิกตำแหน่งใด ๆ ในชิ้นงาน เพื่อกำหนดตำแหน่งของจุด A ซึ่งเป็นจุดหนึ่งที่เส้นตรงผ่าน[br]3. คลิกตำแหน่งใด ๆ ในชิ้นงานอีกครั้ง เพื่อกำหนดตำแหน่งของจุด B ซึ่งเป็นอีกจุดหนึ่งที่เส้นตรงผ่าน[br]4. จะได้เส้นตรง f ซึ่งมีจุด A และจุด B เป็นจุดที่เส้นตรงผ่าน[br][b]หมายเหตุ[/b] : การสร้างเส้นตรง สามารถ Input ด้วยคำสั่งในรูป[br]                             Line(<จุดที่ผ่าน>,<จุดที่ผ่าน>)[br][br][b]เทคนิคเพิ่มเติม[br][/b]สามารถเปลี่ยนสีและลักษณะการแสดงผลของอ็อบเจกต์ โดยการเลือกอ็อบเจกต์ที่ต้องการ แล้วใช้เครื่องมือต่าง ๆ บน Style Bar ซึ่งปรากฏด้านบนขวาของ Applet

[b]ความรู้ทางคณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้องกับรังสี[/b][br]- [b]รังสี[/b] (Ray) คือ ส่วนหนึ่ง[u]ของเส้นตรง[/u]ที่มี[u]จุดปลายเพียงจุดเดียว[br][br][/u][u][b]หมายเหตุ[/b][/u] รังสีเป็นส่วนหนึ่งของเส้นตรง และจากสัจพจน์เกี่ยวกับเส้นตรง (มีเส้นตรงเพียงเส้นเดียวเท่านั้นที่ลากผ่านจุดสองจุดที่กำหนดให้) ทำให้ได้ว่า การกำหนดรังสีนั้นจะต้องมีจุดปลาย และจุดที่รังสีผ่าน เพื่อให้สามารถลากเป็นเส้นตรงได้

[b]วิธีการสร้างรังสี[/b][br]1. คลิกปุ่ม [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/e/e3/Mode_join.svg/24px-Mode_join.svg.png[/img] ตามด้วย Ray [icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_ray.png[/icon][br]2. คลิกตำแหน่งใด ๆ ในชิ้นงาน เพื่อกำหนดตำแหน่งของจุด A ซึ่งเป็นจุดปลายของรังสี[br]3. คลิกตำแหน่งใด ๆ ในชิ้นงานอีกครั้ง เพื่อกำหนดตำแหน่งของจุด B ซึ่งเป็นจุดที่รังสีผ่าน[br]4. จะได้รังสี f ซึ่งมีจุด A เป็นจุดปลายและจุด B เป็นจุดที่รังสีผ่าน[br][b]หมายเหตุ[/b] : การสร้างรังสี สามารถ Input ด้วยคำสั่งในรูป[br]                             Ray(<จุดปลาย>,<จุดที่ผ่าน>)