Mit jedem Drücken der [img]data:image/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAABQAAAAcCAYAAABh2p9gAAABHUlEQVRIieXVIbLEIAwG4J4WHYvGcgc0OhadC1TForHo/yk6UNpld7ZiZ15mojr9SoCk277veDI3PBz/AMw5vw/mnJFSAjODmZFSGgBVhfd+DYoIrLUwxlymtRbMDCJ6DdZa4Zw7XnTOIcZ4rDDGODxveQn2mHMOqnq7DW+BDQshXELto0Q0gbXWERSRY2WvQkSO8vsspYxgO4C7Mj+Jre3JanVvg8wMYwyY+XfAnDOYGaqKTVXBzFMLfRL9oh4ZDo+D7Q7nnL8HVfXob6DrlFLK5aVNKd1ifbuKyAjWWqeWIqKhrc5YCGG6w0PJZ/Du5FV1GCRTL9+Bq/HlvZ8qGEDvPYgIzLwcsG3PzjGB/YBY/QKW4Dfdcgk+EY+Df1qn7lnDe3yIAAAAAElFTkSuQmCC[/img] werden neu Punkte gezeichnet. Sie können also immer neue Beispiel erzeugen, eventuell müssen Sie mehrmals [img]data:image/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAABQAAAAcCAYAAABh2p9gAAABHUlEQVRIieXVIbLEIAwG4J4WHYvGcgc0OhadC1TForHo/yk6UNpld7ZiZ15mojr9SoCk277veDI3PBz/AMw5vw/mnJFSAjODmZFSGgBVhfd+DYoIrLUwxlymtRbMDCJ6DdZa4Zw7XnTOIcZ4rDDGODxveQn2mHMOqnq7DW+BDQshXELto0Q0gbXWERSRY2WvQkSO8vsspYxgO4C7Mj+Jre3JanVvg8wMYwyY+XfAnDOYGaqKTVXBzFMLfRL9oh4ZDo+D7Q7nnL8HVfXob6DrlFLK5aVNKd1ifbuKyAjWWqeWIqKhrc5YCGG6w0PJZ/Du5FV1GCRTL9+Bq/HlvZ8qGEDvPYgIzLwcsG3PzjGB/YBY/QKW4Dfdcgk+EY+Df1qn7lnDe3yIAAAAAElFTkSuQmCC[/img] drücken bis ein gut erkennbares Beispiel erscheint.
Ermitteln Sie die Vektoren [math]\begin{matrix}\rightarrow\\v\end{matrix}=\begin{matrix}\rightarrow\\PQ\end{matrix}[/math] und [math]\begin{matrix}\rightarrow\\r\end{matrix}=\begin{matrix}\rightarrow\\PS\end{matrix}[/math] und formulieren Sie eine Annahme, wie sich der der Vektor [math]\begin{matrix}\rightarrow\\v\end{matrix}[/math] aus dem Vektor [math]\begin{matrix}\rightarrow\\r\end{matrix}[/math] berechnen lässt.[br]Überprüfen Sie Ihre Annahme an mehreren Beispielen
[math][/math]Tipp Vergleichen Sie sich die einzelnen Koeffizienten der Vektoren.
Übertragen Sie Ihre geometrisch gewonnen Einsichten auf die Multiplikation einer Zahl (Skalar) mit einem Vektor. Probieren Sie dazu mehrere Aufgaben aus. [img]data:image/png;base64,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[/img] erzeugt eine neue Aufgabe.[br] Wenn Sie ein Muster erkannt haben, formulieren Sie eine Formel.
[list=1][*]Ziel sind die Koordinaten des Mittelpunktes M der Strecke zwischen den Punkten A (1|3) und B(5|1). Suchen Sie dazu einen geeigneten Weg von O nach M, den Sie nur mit Hilfe der Ortsvektoren [math]\begin{matrix}\rightarrow\\a\end{matrix}[/math] und [math]\begin{matrix}\rightarrow\\b\end{matrix}[/math] ausdrücken.[/*][*]Geben Sie eine Formel an, mit der sich [math]\begin{matrix}\rightarrow\\m\end{matrix}[/math] aus [math]\begin{matrix}\rightarrow\\a\end{matrix}[/math] und [math]\begin{matrix}\rightarrow\\b\end{matrix}[/math] berechnen lässt. [br][/*][/list][br]
1. [math]\frac{1}{2}\binom{1}{3}+\frac{1}{2}\binom{5}{1}=\binom{3}{2}=\begin{matrix}\rightarrow\\m\end{matrix}[/math][br][br]2. Formel: Öffnen Sie die Learning app und vollziehen Sie die einzelnen Rechenschritte nach.
[b][color=#ff7700][size=150]Übertragen Sie Ihre Ergebnisse auf das Protokollblatt.[br]Notieren Sie sich Fragen und Anregungen auf Ihrer Besprechungsnotiz.[/size][/color][/b]