Kemiallisessa reaktiossa aineet [i]A[/i] ja [i]B[/i] (reaktantit) yhdistyvät ja muodostavat tuotteen [i]C[/i]:[br][br][math] A+B \rightarrow C.[/math][br][br]Reaktionopeus on verrannollinen [i]A[/i]:n ja [i]B[/i]:n pitoisuuksien (konsentraatioiden) tuloon liuoksessa. Joten jos liuoksessa on alussa määrä [i]a[/i] molekyylejä [i]A[/i] ja määrä [i]b[/i] molekyylejä [i]B[/i], niin [i]C[/i] molekyylien määrä [math]x(t)/cm^3[/math] ajan hetkellä [i]t[/i] voidaan esittää differentiaaliyhtälöllä[br][br][math]\large \frac{dx}{dt}=k(a-x)(b-x).[/math][br][br]Tämä yhtälö voidaan ratkaista käyttäen osamurtohajotelmaa olettaen, että [math] b \neq a:[/math][br][br][math]\large \int \frac{dx}{(a-x)[b-x)}=k\int dt = kt+C.[/math][br][br]Koska[br][br][math]\large \frac{1}{(a-x)(b-x)}=\frac{1}{b-a}\left (\frac{1}{a-x}-\frac{1}{b-x}\right ),[/math][br][br]niin [br][br][math]\large \frac{1}{b-a}\left ( -\ln(a-x)+\ln(b-x)\right )=kt+C[/math][br][br]eli [br][br][math]\large \ln\left ( \frac{b-x}{a-x}\right ) = (b-a)kt+C_1, [/math][br][br]missä [math] x\leq a,\; x \leq b[/math] ja [math] C_1 = (b-a)C. [/math][br][br]Jos [math] x(0) = 0[/math], niin [math]C_1=\ln\left ( \frac{b}{a}\right )[/math] ja [br][br][math]\large \ln \left (\frac{a(b-x)}{b(a-x)} \right )=(b-a) kt.[/math][br][br]Tällöin ratkaisemalla [i]x[/i] saadaan[br][br][math] \large x(t) = \frac{ab(e^{(b-a)kt}-1}{be^{(b-a)kt}-a}.[/math][br][br]Kun [math]a=30000 \,mol/cm^3,\; b = 20000 \,mol/cm^3[/math] ja [math]k=0.00003 \,cm^3/(s\cdot mol),[/math] niin C molekylien määrä vakiintuu n. 15 sekunnissa.[br][br]