Fundamentos Matemáticos de la Arquitectura 2
1. Tema 1: Ecuaciones diferenciales de primer orden
1. Lección 1 (Introducción a las EDOs - Motivación): La Torre Eiffel.
2. Lección 1 (Introducción a las EDOs - Motivación): La cicloide.
3. Lección 1 (Introducción a las EDOs - Motivación): La catenaria.
4. Lección 1 (Introducción a las EDOs - Preliminares): Función real de variable real.
5. Lección 1 (Introducción a las EDOs - Preliminares): Función real de dos variables reales.
6. Lección 1 (Introducción a las EDOs - Preliminares): Derivación de una función real de variable real.
7. Lección 1 (Introducción a las EDOs - Preliminares): Derivadas parciales de una función real de dos variables reales.
8. Lección 1 (Introducción a las EDOs - Preliminares): Integración de función real de variable real.
9. Lección 1 (Introducción a las EDOs - Solución e integración): Soluciones de una EDO.
10. Lección 1 (Introducción a las EDOs - Campo de direcciones)
11. Lección 1 (Introducción a las EDOs - Diseño gráfico con GeoGebra): Práctica Informática 1.
12. Lección 2 (Métodos elementales de integración - EDO de variables separables): Ejercicio 1.1 (1-5)
13. Lección 2 (Métodos elementales de integración - EDO Lineal): Ejercicio 1.1 (13-15)
14. Lección 2 (Métodos elementales de integración - Problema de valores iniciales): Ejercicio 1.2
15. Lección 3 (Resolución numérica y aplicaciones - Método de Euler).
16. Lección 3 (Resolución numérica y aplicaciones - Método de Euler): Ejercicio 1.3
17. Lección 3 (Resolución numérica y aplicaciones - Ley de enfriamiento de Newton): Ejercicio 1.4
18. Lección 3 (Resolución numérica y aplicaciones - Ley de enfriamiento de Newton): Ejercicio 1.5
19. Lección 3 (Resolución numérica y aplicaciones - Acondicionamiento de una habitación): Práctica Informática 2.
20. Lección 3 (Resolución numérica de ecuaciones diferenciales - Método de Heun)
2. Tema 2: Sistemas diferenciales lineales
1. Lección 4 (Introducción a los Sistemas de Ecuaciones Diferenciales - Autovalores y autovectores): Ejemplo 1
2. Lección 4 (Introducción a los Sistemas de Ecuaciones Diferenciales - Autovalores y autovectores): Ejemplo 2
3. Lección 4 (Introducción a los Sistemas de Ecuaciones Diferenciales - SEDL de primer orden de coeficientes constantes): Ejercicio 2.2.1
4. Lección 5 (Resolución numérica de sistemas de ecuaciones diferenciales - Método de Euler)
5. Lección 5 (Resolución numérica de sistemas de ecuaciones diferenciales - Método de Euler): Las ecuaciones del amor de Romeo y Julieta.
6. Lección 5 (Resolución de sistemas de ecuaciones diferenciales - Método de Euler): Ejercicio 2.4.1
7. Lección 5 (Resolución de sistemas de ecuaciones diferenciales - Método de Euler): Ejercicio 2.4.2
8. Lección 5 (Resolución numérica de sistemas de ecuaciones diferenciales - Método de Euler): Ejercicio 2.4.3
9. Lección 5 (Resolución numérica de sistemas de ecuaciones diferenciales - Método de Euler): Ejercicio 2.4.4
10. Lección 5 (Resolución numérica de SEDL y aplicaciones - Acondicionamiento de tres habitaciones): Práctica informática 3.
3. Tema 3: Ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden
1. Lección 6 (Ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden - Método de Euler)
2. Lección 6 (Ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden - Práctica informática 6: Resolución computacional): Ejercicio 3.2.1
4. Tema 4: Introducción a la Geometría Diferencial
1. Lección 7 (Curvas regulares en el espacio - Definición): Introducción en plano
2. Lección 7 (Curvas regulares en el espacio - Definición): Introducción en 3D
3. Lección 7 (Curvas regulares en el espacio - Definición): Vector derivada
4. Lección 7 (Curvas regulares en el espacio - Definición): Lemniscata de Bernouilli
5. Lección 7 (Curvas regulares en el espacio - Definición): Curvas intersección de dos cilindros
6. Lección 7 (Curvas regulares en el espacio - Definición): Ejercicio 4.1
7. Lección 7 (Curvas regulares en el espacio - Triedro de Frenet)
8. Lección 7 (Curvas regulares en el espacio - Triedro de Frenet): Plano Osculador
9. Lección 7 (Curvas regulares en el espacio - Triedro de Frenet): Ejercicio 4.2
10. Lección 7 (Curvas regulares en el espacio - Curvatura y torsión)
11. Lección 7 (Curvas regulares en el espacio - Curvatura y torsión)
12. Lección 7 (Curvas regulares en el espacio - Curvatura y torsión): Ejercicio 4.5
13. Lección 7 (Curvas regulares en el espacio - Curvatura y torsión): Ejercicio 4.6
14. Lección 7 (Curvas en el espacio - Curvatura y torsión): Ejercicio 4.7
15. Lección 7 (Curvas regulares en el espacio - Curvatura y torsión): Ejercicio 4.8
16. Lección 7 (Curvas regulares en el espacio - Curvatura y torsión): Ejercicio 4.9
17. Lección 7 (Curvas regulares en el espacio - Curvatura y torsión): Ejercicio 4.10
18. Lección 7 (Curvas regulares en el espacio - Curvatura y torsión): Ejercicio 4.11
19. Lección 7 (Curvas regulares en el espacio - Curvatura y torsión): Ejercicio 4.12
20. Lección 7 (Curvas regulares en el espacio - Curvatura y torsión): Ejercicio 4.13
21. Lección 7 (Curvas regulares en el espacio - Definición): Curva del ocho
22. Lección 8 (Superficie tubular - Definición)
23. Lección 8 (Superficies tubulares - Definición): Ejercicio 4.14
24. Lección 8 (Superficie tubular): Ejercicio 4.15
5. Tema 5: Geometría Diferencial de Superficies. Primera Forma Fundamental
1. Lección 9 (Superficies regulares - Definición)
2. Lección 9 (Superficies regulares - Definición): Base ortogonal
3. Lección 9 (Superficies regulares - Recta normal y plano tangente): Ejercicio 5.1
4. Lección 9 (Superficies regulares - Vector tangente y recta normal): Ejercicio 5.2
5. Lección 9 (Superficies regulares - Recta tangente y plano normal): Banda de Moëbius
6. Lección 10 (Curvas en superficies regulares - Definición): Curva paramétrica
7. Lección 10 (Curvas en superficies regulares - Definición): Vector tangente
8. Lección 10 (Curvas en superficies regulares - Definición): Ejercicio 5.3.2
9. Lección 11 (Primera Forma Fundamental - Definición)
10. Lección 11 (Primera Forma Fundamental - Aplicaciones): Curvas en una superficie regular
11. Lección 11 (Primera Forma Fundamental - Aplicaciones): Producto escalar de vectores tangentes
12. Lección 11 (Primera Forma Fundamental - Aplicaciones): Ángulo entre dos curvas
13. Lección 11 (Primera Forma Fundamental - Aplicaciones): Ejercicio 5.4.2
14. Lección 11 (Primera Forma Fundamental - Aplicaciones): Ejercicio 5.5
15. Lección 11 (Primera Forma Fundamental - Aplicaciones): Ejercicio 5.7
16. Lección 11 (Primera Forma Fundamental - Trayectorias ortogonales): Ejercicio 5.10
17. Lección 11 (Primera Forma Fundamental - Trayectorias ortogonales): Ejercicio 5.12
18. Lección 11 (Primera Forma Fundamental - Líneas de máxima pendiente): Ejercicio 5.9.4
19. Lección 11 (Primera Forma Fundamental - Trayectorias ortogonales): Ejercicio 5.11.2
6. Tema 6: Geometría Diferencial de Superficies. Segunda Forma Fundamental
1. Lección 12 (Segunda Forma Fundamental - Curvaturas de una superficie regular): Dirección sobre una superficie regular
2. Lección 12 (Segunda Forma Fundamental - Curvaturas de una superficie regular): Sección normal
3. Lección 12 (Segunda Forma Fundamental - Definición)
4. Lección 12 (Segunda Forma Fundamental - Definición): Curvatura normal
5. Lección 12 (Segunda Forma Fundamental - Aplicaciones): Curvaturas y direcciones principales
6. Lección 12 (Segunda Forma Fundamental - Aplicaciones): Curvatura de Gauss
7. Lección 12 (Segunda Forma Fundamental - Aplicaciones): Curvatura media
8. Lección 12 (Segunda Forma Fundamental - Aplicaciones): Escáner Curvatura Media
9. Lección 12 (Segunda Forma Fundamental - Aplicaciones): Ejercicio 6.1
10. Lección 12 (Segunda Forma Fundamental - Aplicaciones): Ejercicio 6.2
11. Lección 12 (Segunda Forma Fundamental - Aplicaciones): Ejercicio 6.3
12. Lección 13 (Líneas de curvatura y asintóticas de una superficie regular - Líneas asintóticas)
13. Lección 13 (Líneas de curvaturas y asintóticas de una superficie regular): Ejercicio 6_6
14. Lección 13 (Líneas de curvatura y asintóticas de una superficie regular): Ejercicio 6_9

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Fundamentos Matemáticos de la Arquitectura 2

Raúl Manuel Falcón Ganfornina, Jan 17, 2017

Tema 1: Ecuaciones diferenciales de primer orden
1. Lección 1 (Introducción a las EDOs - Motivación): La Torre Eiffel.
2. Lección 1 (Introducción a las EDOs - Motivación): La cicloide.
3. Lección 1 (Introducción a las EDOs - Motivación): La catenaria.
4. Lección 1 (Introducción a las EDOs - Preliminares): Función real de variable real.
5. Lección 1 (Introducción a las EDOs - Preliminares): Función real de dos variables reales.
6. Lección 1 (Introducción a las EDOs - Preliminares): Derivación de una función real de variable real.
7. Lección 1 (Introducción a las EDOs - Preliminares): Derivadas parciales de una función real de dos variables reales.
8. Lección 1 (Introducción a las EDOs - Preliminares): Integración de función real de variable real.
9. Lección 1 (Introducción a las EDOs - Solución e integración): Soluciones de una EDO.
10. Lección 1 (Introducción a las EDOs - Campo de direcciones)
11. Lección 1 (Introducción a las EDOs - Diseño gráfico con GeoGebra): Práctica Informática 1.
12. Lección 2 (Métodos elementales de integración - EDO de variables separables): Ejercicio 1.1 (1-5)
13. Lección 2 (Métodos elementales de integración - EDO Lineal): Ejercicio 1.1 (13-15)
14. Lección 2 (Métodos elementales de integración - Problema de valores iniciales): Ejercicio 1.2
15. Lección 3 (Resolución numérica y aplicaciones - Método de Euler).
16. Lección 3 (Resolución numérica y aplicaciones - Método de Euler): Ejercicio 1.3
17. Lección 3 (Resolución numérica y aplicaciones - Ley de enfriamiento de Newton): Ejercicio 1.4
18. Lección 3 (Resolución numérica y aplicaciones - Ley de enfriamiento de Newton): Ejercicio 1.5
19. Lección 3 (Resolución numérica y aplicaciones - Acondicionamiento de una habitación): Práctica Informática 2.
20. Lección 3 (Resolución numérica de ecuaciones diferenciales - Método de Heun)
Tema 2: Sistemas diferenciales lineales
1. Lección 4 (Introducción a los Sistemas de Ecuaciones Diferenciales - Autovalores y autovectores): Ejemplo 1
2. Lección 4 (Introducción a los Sistemas de Ecuaciones Diferenciales - Autovalores y autovectores): Ejemplo 2
3. Lección 4 (Introducción a los Sistemas de Ecuaciones Diferenciales - SEDL de primer orden de coeficientes constantes): Ejercicio 2.2.1
4. Lección 5 (Resolución numérica de sistemas de ecuaciones diferenciales - Método de Euler)
5. Lección 5 (Resolución numérica de sistemas de ecuaciones diferenciales - Método de Euler): Las ecuaciones del amor de Romeo y Julieta.
6. Lección 5 (Resolución de sistemas de ecuaciones diferenciales - Método de Euler): Ejercicio 2.4.1
7. Lección 5 (Resolución de sistemas de ecuaciones diferenciales - Método de Euler): Ejercicio 2.4.2
8. Lección 5 (Resolución numérica de sistemas de ecuaciones diferenciales - Método de Euler): Ejercicio 2.4.3
9. Lección 5 (Resolución numérica de sistemas de ecuaciones diferenciales - Método de Euler): Ejercicio 2.4.4
10. Lección 5 (Resolución numérica de SEDL y aplicaciones - Acondicionamiento de tres habitaciones): Práctica informática 3.
Tema 3: Ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden
1. Lección 6 (Ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden - Método de Euler)
2. Lección 6 (Ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden - Práctica informática 6: Resolución computacional): Ejercicio 3.2.1
Tema 4: Introducción a la Geometría Diferencial
1. Lección 7 (Curvas regulares en el espacio - Definición): Introducción en plano
2. Lección 7 (Curvas regulares en el espacio - Definición): Introducción en 3D
3. Lección 7 (Curvas regulares en el espacio - Definición): Vector derivada
4. Lección 7 (Curvas regulares en el espacio - Definición): Lemniscata de Bernouilli
5. Lección 7 (Curvas regulares en el espacio - Definición): Curvas intersección de dos cilindros
6. Lección 7 (Curvas regulares en el espacio - Definición): Ejercicio 4.1
7. Lección 7 (Curvas regulares en el espacio - Triedro de Frenet)
8. Lección 7 (Curvas regulares en el espacio - Triedro de Frenet): Plano Osculador
9. Lección 7 (Curvas regulares en el espacio - Triedro de Frenet): Ejercicio 4.2
10. Lección 7 (Curvas regulares en el espacio - Curvatura y torsión)
11. Lección 7 (Curvas regulares en el espacio - Curvatura y torsión)
12. Lección 7 (Curvas regulares en el espacio - Curvatura y torsión): Ejercicio 4.5
13. Lección 7 (Curvas regulares en el espacio - Curvatura y torsión): Ejercicio 4.6
14. Lección 7 (Curvas en el espacio - Curvatura y torsión): Ejercicio 4.7
15. Lección 7 (Curvas regulares en el espacio - Curvatura y torsión): Ejercicio 4.8
16. Lección 7 (Curvas regulares en el espacio - Curvatura y torsión): Ejercicio 4.9
17. Lección 7 (Curvas regulares en el espacio - Curvatura y torsión): Ejercicio 4.10
18. Lección 7 (Curvas regulares en el espacio - Curvatura y torsión): Ejercicio 4.11
19. Lección 7 (Curvas regulares en el espacio - Curvatura y torsión): Ejercicio 4.12
20. Lección 7 (Curvas regulares en el espacio - Curvatura y torsión): Ejercicio 4.13
21. Lección 7 (Curvas regulares en el espacio - Definición): Curva del ocho
22. Lección 8 (Superficie tubular - Definición)
23. Lección 8 (Superficies tubulares - Definición): Ejercicio 4.14
24. Lección 8 (Superficie tubular): Ejercicio 4.15
Tema 5: Geometría Diferencial de Superficies. Primera Forma Fundamental
1. Lección 9 (Superficies regulares - Definición)
2. Lección 9 (Superficies regulares - Definición): Base ortogonal
3. Lección 9 (Superficies regulares - Recta normal y plano tangente): Ejercicio 5.1
4. Lección 9 (Superficies regulares - Vector tangente y recta normal): Ejercicio 5.2
5. Lección 9 (Superficies regulares - Recta tangente y plano normal): Banda de Moëbius
6. Lección 10 (Curvas en superficies regulares - Definición): Curva paramétrica
7. Lección 10 (Curvas en superficies regulares - Definición): Vector tangente
8. Lección 10 (Curvas en superficies regulares - Definición): Ejercicio 5.3.2
9. Lección 11 (Primera Forma Fundamental - Definición)
10. Lección 11 (Primera Forma Fundamental - Aplicaciones): Curvas en una superficie regular
11. Lección 11 (Primera Forma Fundamental - Aplicaciones): Producto escalar de vectores tangentes
12. Lección 11 (Primera Forma Fundamental - Aplicaciones): Ángulo entre dos curvas
13. Lección 11 (Primera Forma Fundamental - Aplicaciones): Ejercicio 5.4.2
14. Lección 11 (Primera Forma Fundamental - Aplicaciones): Ejercicio 5.5
15. Lección 11 (Primera Forma Fundamental - Aplicaciones): Ejercicio 5.7
16. Lección 11 (Primera Forma Fundamental - Trayectorias ortogonales): Ejercicio 5.10
17. Lección 11 (Primera Forma Fundamental - Trayectorias ortogonales): Ejercicio 5.12
18. Lección 11 (Primera Forma Fundamental - Líneas de máxima pendiente): Ejercicio 5.9.4
19. Lección 11 (Primera Forma Fundamental - Trayectorias ortogonales): Ejercicio 5.11.2
Tema 6: Geometría Diferencial de Superficies. Segunda Forma Fundamental
1. Lección 12 (Segunda Forma Fundamental - Curvaturas de una superficie regular): Dirección sobre una superficie regular
2. Lección 12 (Segunda Forma Fundamental - Curvaturas de una superficie regular): Sección normal
3. Lección 12 (Segunda Forma Fundamental - Definición)
4. Lección 12 (Segunda Forma Fundamental - Definición): Curvatura normal
5. Lección 12 (Segunda Forma Fundamental - Aplicaciones): Curvaturas y direcciones principales
6. Lección 12 (Segunda Forma Fundamental - Aplicaciones): Curvatura de Gauss
7. Lección 12 (Segunda Forma Fundamental - Aplicaciones): Curvatura media
8. Lección 12 (Segunda Forma Fundamental - Aplicaciones): Escáner Curvatura Media
9. Lección 12 (Segunda Forma Fundamental - Aplicaciones): Ejercicio 6.1
10. Lección 12 (Segunda Forma Fundamental - Aplicaciones): Ejercicio 6.2
11. Lección 12 (Segunda Forma Fundamental - Aplicaciones): Ejercicio 6.3
12. Lección 13 (Líneas de curvatura y asintóticas de una superficie regular - Líneas asintóticas)
13. Lección 13 (Líneas de curvaturas y asintóticas de una superficie regular): Ejercicio 6_6
14. Lección 13 (Líneas de curvatura y asintóticas de una superficie regular): Ejercicio 6_9

Information

1.

Tema 1: Ecuaciones diferenciales de primer orden

1. Lección 1 (Introducción a las EDOs - Motivación): La Torre Eiffel.
2. Lección 1 (Introducción a las EDOs - Motivación): La cicloide.
3. Lección 1 (Introducción a las EDOs - Motivación): La catenaria.
4. Lección 1 (Introducción a las EDOs - Preliminares): Función real de variable real.
5. Lección 1 (Introducción a las EDOs - Preliminares): Función real de dos variables reales.
6. Lección 1 (Introducción a las EDOs - Preliminares): Derivación de una función real de variable real.
7. Lección 1 (Introducción a las EDOs - Preliminares): Derivadas parciales de una función real de dos variables reales.
8. Lección 1 (Introducción a las EDOs - Preliminares): Integración de función real de variable real.
9. Lección 1 (Introducción a las EDOs - Solución e integración): Soluciones de una EDO.
10. Lección 1 (Introducción a las EDOs - Campo de direcciones)
11. Lección 1 (Introducción a las EDOs - Diseño gráfico con GeoGebra): Práctica Informática 1.
12. Lección 2 (Métodos elementales de integración - EDO de variables separables): Ejercicio 1.1 (1-5)
13. Lección 2 (Métodos elementales de integración - EDO Lineal): Ejercicio 1.1 (13-15)
14. Lección 2 (Métodos elementales de integración - Problema de valores iniciales): Ejercicio 1.2
15. Lección 3 (Resolución numérica y aplicaciones - Método de Euler).
16. Lección 3 (Resolución numérica y aplicaciones - Método de Euler): Ejercicio 1.3
17. Lección 3 (Resolución numérica y aplicaciones - Ley de enfriamiento de Newton): Ejercicio 1.4
18. Lección 3 (Resolución numérica y aplicaciones - Ley de enfriamiento de Newton): Ejercicio 1.5
19. Lección 3 (Resolución numérica y aplicaciones - Acondicionamiento de una habitación): Práctica Informática 2.
20. Lección 3 (Resolución numérica de ecuaciones diferenciales - Método de Heun)

1.1.

Lección 1 (Introducción a las EDOs - Motivación): La Torre Eiffel.

– Raúl Manuel Falcón Ganfornina

1.2.

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1.3.

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1.18.

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1.19.

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1.20.

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2.

Tema 2: Sistemas diferenciales lineales

1. Lección 4 (Introducción a los Sistemas de Ecuaciones Diferenciales - Autovalores y autovectores): Ejemplo 1
2. Lección 4 (Introducción a los Sistemas de Ecuaciones Diferenciales - Autovalores y autovectores): Ejemplo 2
3. Lección 4 (Introducción a los Sistemas de Ecuaciones Diferenciales - SEDL de primer orden de coeficientes constantes): Ejercicio 2.2.1
4. Lección 5 (Resolución numérica de sistemas de ecuaciones diferenciales - Método de Euler)
5. Lección 5 (Resolución numérica de sistemas de ecuaciones diferenciales - Método de Euler): Las ecuaciones del amor de Romeo y Julieta.
6. Lección 5 (Resolución de sistemas de ecuaciones diferenciales - Método de Euler): Ejercicio 2.4.1
7. Lección 5 (Resolución de sistemas de ecuaciones diferenciales - Método de Euler): Ejercicio 2.4.2
8. Lección 5 (Resolución numérica de sistemas de ecuaciones diferenciales - Método de Euler): Ejercicio 2.4.3
9. Lección 5 (Resolución numérica de sistemas de ecuaciones diferenciales - Método de Euler): Ejercicio 2.4.4
10. Lección 5 (Resolución numérica de SEDL y aplicaciones - Acondicionamiento de tres habitaciones): Práctica informática 3.

2.1.

Lección 4 (Introducción a los Sistemas de Ecuaciones Diferenciales - Autovalores y autovectores): Ejemplo 1

– Raúl Manuel Falcón Ganfornina

2.2.

–

2.3.

–

2.4.

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2.5.

–

2.6.

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2.7.

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2.8.

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2.9.

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2.10.

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3.

Tema 3: Ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden

1. Lección 6 (Ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden - Método de Euler)
2. Lección 6 (Ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden - Práctica informática 6: Resolución computacional): Ejercicio 3.2.1

3.1.

Lección 6 (Ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden - Método de Euler)

– Raúl Manuel Falcón Ganfornina

3.2.

–

4.

Tema 4: Introducción a la Geometría Diferencial

1. Lección 7 (Curvas regulares en el espacio - Definición): Introducción en plano
2. Lección 7 (Curvas regulares en el espacio - Definición): Introducción en 3D
3. Lección 7 (Curvas regulares en el espacio - Definición): Vector derivada
4. Lección 7 (Curvas regulares en el espacio - Definición): Lemniscata de Bernouilli
5. Lección 7 (Curvas regulares en el espacio - Definición): Curvas intersección de dos cilindros
6. Lección 7 (Curvas regulares en el espacio - Definición): Ejercicio 4.1
7. Lección 7 (Curvas regulares en el espacio - Triedro de Frenet)
8. Lección 7 (Curvas regulares en el espacio - Triedro de Frenet): Plano Osculador
9. Lección 7 (Curvas regulares en el espacio - Triedro de Frenet): Ejercicio 4.2
10. Lección 7 (Curvas regulares en el espacio - Curvatura y torsión)
11. Lección 7 (Curvas regulares en el espacio - Curvatura y torsión)
12. Lección 7 (Curvas regulares en el espacio - Curvatura y torsión): Ejercicio 4.5
13. Lección 7 (Curvas regulares en el espacio - Curvatura y torsión): Ejercicio 4.6
14. Lección 7 (Curvas en el espacio - Curvatura y torsión): Ejercicio 4.7
15. Lección 7 (Curvas regulares en el espacio - Curvatura y torsión): Ejercicio 4.8
16. Lección 7 (Curvas regulares en el espacio - Curvatura y torsión): Ejercicio 4.9
17. Lección 7 (Curvas regulares en el espacio - Curvatura y torsión): Ejercicio 4.10
18. Lección 7 (Curvas regulares en el espacio - Curvatura y torsión): Ejercicio 4.11
19. Lección 7 (Curvas regulares en el espacio - Curvatura y torsión): Ejercicio 4.12
20. Lección 7 (Curvas regulares en el espacio - Curvatura y torsión): Ejercicio 4.13
21. Lección 7 (Curvas regulares en el espacio - Definición): Curva del ocho
22. Lección 8 (Superficie tubular - Definición)
23. Lección 8 (Superficies tubulares - Definición): Ejercicio 4.14
24. Lección 8 (Superficie tubular): Ejercicio 4.15

4.1.

Lección 7 (Curvas regulares en el espacio - Definición): Introducción en plano

– Raúl Manuel Falcón Ganfornina

4.2.

–

4.3.

–

4.4.

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4.5.

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4.6.

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4.7.

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4.9.

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4.10.

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4.11.

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4.12.

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4.13.

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4.14.

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4.15.

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4.16.

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4.17.

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4.18.

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4.19.

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4.20.

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4.21.

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4.22.

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4.23.

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4.24.

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5.

Tema 5: Geometría Diferencial de Superficies. Primera Forma Fundamental

1. Lección 9 (Superficies regulares - Definición)
2. Lección 9 (Superficies regulares - Definición): Base ortogonal
3. Lección 9 (Superficies regulares - Recta normal y plano tangente): Ejercicio 5.1
4. Lección 9 (Superficies regulares - Vector tangente y recta normal): Ejercicio 5.2
5. Lección 9 (Superficies regulares - Recta tangente y plano normal): Banda de Moëbius
6. Lección 10 (Curvas en superficies regulares - Definición): Curva paramétrica
7. Lección 10 (Curvas en superficies regulares - Definición): Vector tangente
8. Lección 10 (Curvas en superficies regulares - Definición): Ejercicio 5.3.2
9. Lección 11 (Primera Forma Fundamental - Definición)
10. Lección 11 (Primera Forma Fundamental - Aplicaciones): Curvas en una superficie regular
11. Lección 11 (Primera Forma Fundamental - Aplicaciones): Producto escalar de vectores tangentes
12. Lección 11 (Primera Forma Fundamental - Aplicaciones): Ángulo entre dos curvas
13. Lección 11 (Primera Forma Fundamental - Aplicaciones): Ejercicio 5.4.2
14. Lección 11 (Primera Forma Fundamental - Aplicaciones): Ejercicio 5.5
15. Lección 11 (Primera Forma Fundamental - Aplicaciones): Ejercicio 5.7
16. Lección 11 (Primera Forma Fundamental - Trayectorias ortogonales): Ejercicio 5.10
17. Lección 11 (Primera Forma Fundamental - Trayectorias ortogonales): Ejercicio 5.12
18. Lección 11 (Primera Forma Fundamental - Líneas de máxima pendiente): Ejercicio 5.9.4
19. Lección 11 (Primera Forma Fundamental - Trayectorias ortogonales): Ejercicio 5.11.2

5.1.

Lección 9 (Superficies regulares - Definición)

– Raúl Manuel Falcón Ganfornina

5.2.

–

5.3.

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5.4.

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5.5.

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5.6.

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5.7.

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5.8.

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5.9.

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5.10.

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5.11.

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5.12.

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5.13.

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5.14.

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5.15.

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5.16.

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5.17.

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5.18.

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5.19.

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6.

Tema 6: Geometría Diferencial de Superficies. Segunda Forma Fundamental

1. Lección 12 (Segunda Forma Fundamental - Curvaturas de una superficie regular): Dirección sobre una superficie regular
2. Lección 12 (Segunda Forma Fundamental - Curvaturas de una superficie regular): Sección normal
3. Lección 12 (Segunda Forma Fundamental - Definición)
4. Lección 12 (Segunda Forma Fundamental - Definición): Curvatura normal
5. Lección 12 (Segunda Forma Fundamental - Aplicaciones): Curvaturas y direcciones principales
6. Lección 12 (Segunda Forma Fundamental - Aplicaciones): Curvatura de Gauss
7. Lección 12 (Segunda Forma Fundamental - Aplicaciones): Curvatura media
8. Lección 12 (Segunda Forma Fundamental - Aplicaciones): Escáner Curvatura Media
9. Lección 12 (Segunda Forma Fundamental - Aplicaciones): Ejercicio 6.1
10. Lección 12 (Segunda Forma Fundamental - Aplicaciones): Ejercicio 6.2
11. Lección 12 (Segunda Forma Fundamental - Aplicaciones): Ejercicio 6.3
12. Lección 13 (Líneas de curvatura y asintóticas de una superficie regular - Líneas asintóticas)
13. Lección 13 (Líneas de curvaturas y asintóticas de una superficie regular): Ejercicio 6_6
14. Lección 13 (Líneas de curvatura y asintóticas de una superficie regular): Ejercicio 6_9