Les équations du premier degré

Matich_Mousa, Mar 7, 2023

[b][color=#c51414]Membres Du Groupe :[/color][/b] [b][color=#1551b5]Matich Mousa , Majda Moutawakkil , Hassane Achaq , Abderrahman Rifla .[/color][/b] [b][color=#c51414]Encadré par[/color][/b]: [b][color=#1551b5]Mr CHERRADI Bouchaib[/color][/b] [color=#c51414][b]Numéro du Groupe[/b][/color] : 3 [color=#c51414][b]Niveau[/b][/color] : 2 éme année collège . [b][color=#c51414]Nom du cours[/color][/b] : Les équations du premier degré [b][color=#c51414]Prérequis[/color][/b] : Effectuer des calculs sur des nombres rationnels Développer et factoriser des expressions algébriques. [b][color=#c51414]Compétences visées[/color][/b] : [list] [*] Résoudre une équation simple. [*] Mathématiser et résoudre des situations en utilisant [*] D’équations du premier degré à une inconnue. [/list]

Table of Contents

  1. Équation du premier degré a une inconnue
    1. Activités
    2. Définition
    3. Exemple
  2. Résolution d’une équation du premier degré
    1. Règles de base
    2. Conclusion
    3. Exemples de résolution
    4. Vérifier si un nombre est solution d’une équation
    5. Exercices
  3. Équations particulières
    1. Activité
    2. L’équation produit
    3. L’équation quotient
    4. Exercices
  4. Résolutions des problèmes
    1. Activité
    2. Méthode pour résoudre un problème
    3. Exemple
  5. Série d'exercices
    1. Exercice n°1:
    2. Exercice n°2:
    3. Exercice n°3:
    4. Exercice n°4:
  6. Bilan - Quiz
    1. Quiz n°1:

1.

Équation du premier degré a une inconnue

  • 1. Activités
  • 2. Définition
  • 3. Exemple

1.1.

Activités

[b][color=#ff0000]Cette activité pour construire la notion d'équation.[/color][/b]
Activité n°1:
Activité n°2:
– Matich_Mousa

1.2.

–

1.3.

–

2.

Résolution d’une équation du premier degré

  • 1. Règles de base
  • 2. Conclusion
  • 3. Exemples de résolution
  • 4. Vérifier si un nombre est solution d’une équation
  • 5. Exercices

2.1.

Règles de base

[color=#ff0000][b]Dans cette activité , vous allez explorer les règles et des exemples pour résoudre des équations du premier degré à une inconnue x.[/b][/color][br][br]
Règle n°1:
Pour résoudre une [color=#0000ff]équation de premier degré d'inconnue x[/color], on commence d'abord par développer et on réduire les[br]deux expressions à gauche et à droite.[br]On transpose les termes en [color=#ff0000]x[/color] à gauche et les termes constants à droite pour obtenir une forme[br]réduite [color=#ff0000]ax = b[/color].[br]Une seule égaliteé par ligne et tous les signes ([color=#ff0000]=[/color]) sont alignés verticalement
Règle n°2:
On ne change pas une équation si l’on [color=#ff0000][b]ajoute [/b][/color]ou [color=#ff0000][b]retranche [/b][/color]un même nombre de chaque [color=#ff00ff][b]côté de l’égalité.[/b][/color][br][br][br]
Exemple n°1:
Règle n°3:
On ne change pas une équation si l’on [color=#ff0000][b]multiplie [/b][/color]ou [color=#ff0000][b]divise [/b][/color]par un même nombre non nul chaque [color=#ff00ff][b]terme de l’égalité.[/b][/color][br][br][br]
Exemple n°2:
403: Invalid response for http://www.youtube.com/oembed?format=json&maxwidth=850&maxheight=500&url=http%3A%2F%2Fwww.youtube.com%2Fwatch%3Fv%3DquzC5C3a9jM
Propriétés n°1
Exemple n°3:
– Matich_Mousa

2.2.

–

2.3.

–

2.4.

–

2.5.

–

3.

Équations particulières

  • 1. Activité
  • 2. L’équation produit
  • 3. L’équation quotient
  • 4. Exercices

3.1.

Activité

[b][color=#ff0000]Cette activité pour construire la notion d'équation produit[/color][/b]
Activité n°1
– Matich_Mousa

3.2.

–

3.3.

–

3.4.

–

4.

Résolutions des problèmes

  • 1. Activité
  • 2. Méthode pour résoudre un problème
  • 3. Exemple

4.1.

Activité

Le périmètre d’un triangle est 30 cm et les longueurs de ses trois côtés sont trois nombres entiers consécutifs. Détermine la longueur de chaque côté.
Vérification
– Matich_Mousa

4.2.

–

4.3.

–

5.

Série d'exercices

  • 1. Exercice n°1:
  • 2. Exercice n°2:
  • 3. Exercice n°3:
  • 4. Exercice n°4:

5.1.

Exercice n°1:

Exercice n°1: Cocher toutes les bonnes réponses. Il peut y en avoir plusieurs..
[b]n°1)[/b] Pour résoudre une équation du type [color=#ff0000]([i]ax[/i] + [i]b[/i]) ([i]cx[/i] + [i]d[/i]) = 0[/color], on résout les équations [color=#ff0000][i]ax[/i] + [i]b[/i] = 0[/color] et [color=#ff0000][i]cx[/i] + [i]d[/i] = 0[/color].
[b]n°2) [/b]Pour résoudre l'équation [color=#ff0000](2[i]x[/i] + 1)2 − ([i]x[/i] + 3) (2[i]x[/i] + 1)[/color] [color=#ff0000]= 0[/color], on factorise [color=#ff0000](2[i]x[/i] + 1)[/color] dans le membre de gauche.
[b]n°3) [/b]L’équation [color=#ff0000]3x +7 = 0[/color] a pour solution le nombre :
[b]n°4) [/b]L’équation [color=#ff0000]7x +3 = −5[/color] a pour solution le nombre :
[b]n°5) [/b]Cocher les équations qui ont la même solution :
[b]n°6) [/b]L'ensemble S des solutions de l'équation (2[i]x[/i] - 1) + ([i]x[/i] + 3) = 0 est
[b]n°7) [/b]L'ensemble des solutions de l'équation [math]\frac{x+2}{x-1}=0[/math] est :
[b]n°8) [/b]L'ensemble des solutions de l'équation [math]3(4 - x) = 0[/math] est :
[b]n°9) [/b]L'ensemble des solutions de l'équation [math]-3x\left(3x-6\right)=0[/math] est :
[b]n°10) [/b]L'ensemble des solutions de l'équation [math]\text{(-x + 9)(5x + 10) = 0}[/math] est :
– Matich_Mousa, VUIDEL

5.2.

–

5.3.

–

5.4.

–

6.

Bilan - Quiz

  • 1. Quiz n°1:

6.1.

Quiz n°1:

[b][color=#ff0000]Dans cette activité, tu auras à résoudre quiz, pour accéder a la quiz entrer ce code [/color][/b][b][color=#0000ff]60486583[/color][/b]
– Matich_Mousa

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