Números complejos
Libro Números Complejos
Table of Contents
- Complejos Opuesto y Conjugado
- Números Complejos, Opuesto y Conjugado
- Representa el opuesto, conjugado e inverso de un complejo
- Números complejos. Hallar complejo conjugado y opuesto
- Números Complejos, Opuesto y Conjugado
- Juego Complejos. Forma Cartesiana y Binómica
- Operaciones con complejos en forma binómica
- Representación de la suma de números complejos
- SUMA DE NÚMEROS COMPLEJOS
- Resta de Complejos cartesiana
- Operaciones con Complejos en forma binómica
- Números complejos ( adición )
- Operaciones con números complejos en forma binómica
- Números complejos en formas polar y trigonométrica
- Números complejos ( módulo )
- Forma polar de un número complejo (múltiples argumentos)
- Formas polar y trigonométrica de un número complejo
- Operaciones con complejos en forma polar
- Producto y división de complejos en forma polar
- Representación del producto de complejos en forma polar
- Potencias de un número complejo.
- Potencias de un número complejo
- Potencias números complejos
- Raíces de números complejos
- Raíz de un número complejo
- Raices de numero complejos
- Diseño con números complejos
- Geometría de las potencias de un número complejo
- Conjunto de Mandelbrot - Vídeo
- Conjunto de Mandelbrot - Cómo se construye
- Trabajo con Complejos: Comandos y tutoriales
- Números complejos
Números Complejos, Opuesto y Conjugado
Al número a + bi le llamamos número complejo en forma binómica.[br]El número a es la parte real del número complejo.[br]El número b es la parte imaginaria del número complejo.[br][br]Si b = 0, el número complejo se reduce a un número real ya que a + 0i = a.[br]Si a = 0, el número complejo se reduce a bi, y se dice que es un número imaginario puro.[br]El conjunto de todos números complejos se designa por C.[br][br]Los números complejos a + bi y -a -bi se llaman opuestos. Es decir, el conjugado de un número es simétrico respecto del eje de abscisas.[br][br]Los números complejos z= a + bi y z = a − bi se llaman conjugados. Es decir, el opuesto de un número es simétrico respecto
del origen.[br][br]Dos números complejos son iguales cuando tienen la misma componente real y la misma componente imaginaria. [br][br]Mueve el afijo del número complejo z para observar la relación entre el opuesta y el conjugado.
Con ayuda del applet, comprueba que las siguientes expresiones se cumplen:[br][br]Z= 4+2i[br][br]Conjugado: 4-2i
[br]Opuesto: -4-2i
[br][br]Z= -1-3i[br][br]Conjugado: -1+3i
[br]Opuesto: 1+3i
Representación de la suma de números complejos
Representación de la suma de números complejos expresados en forma binómica.
Representación de la suma de números complejos
Números complejos ( módulo )
Haga clic en "Otro ejemplo" para ver más de ellos. El gráfico se puede mover y cambiar de tamaño.
Producto y división de complejos en forma polar
Raíz de un número complejo
Raíz de un número complejo.
Raíz de un número complejo
Geometría de las potencias de un número complejo
Diseños creados con las potencias del número complejo "B". Mueve el punto B y cambia el diseño.
Geometría de las potencias de un número complejo
Números complejos
[code][/code][justify][code][/code][/justify][justify]Un número complejo se define de la forma [math]z=a+bi[/math]con [math]a,b\in\mathbb{R}[/math] e [math]i=\sqrt{-1}[/math]i. Geogebra permite la representación de complejos sin más que escribir en la barra de entrada[math]a+bi[/math], por ejemplo, [math]3+4i[/math] . [br][br]Las últimas versiones de GeoGebra ya reconocen directamente la expresión [math]3+4i[/math], no obstante, para introducir la unidad imaginaria pulsamos la combinación de teclas Alt+i (windows), ctrl+i (mac) o seleccionamos en la caja de símbolos que se encuentra a la derecha de la barra de entrada la unidad imaginaria.[icon]/images/ggb/toolbar/mode_point.png[/icon][br][br]También es posible trabajar las operaciones básicas: suma, resta, multiplicación y división con sus símbolos habituales +,-,· y / en la vista CAS.[/justify][br]También disponemos de las funciones elementales con números complejos: [br][br][table][tr][td][/td][td][b]Comando [/b][/td][td][b]Función[/b][/td][/tr][tr][td][b]Parte real (z)[/b][/td][td]x(z)[/td][td]real(z)[/td][/tr][tr][td][b]Parte imaginaria(z)[br][/b][/td][td]y(z)[/td][td]imaginaria(z)[/td][/tr][tr][td][b]Módulo(z)[br][/b][/td][td]Longitud[z][/td][td]abs(z)[/td][/tr][tr][td][b]Argumento(z)[br][/b][/td][td]Ángulo[z][/td][td]arg(z)[/td][/tr][tr][td][b]Conjugado[/b][/td][td]Refleja[z,EjeX][/td][td]conjugado(x)[/td][/tr][/table][justify][br]Y los comandos:[/justify][list][*][b]Acomplejo[] [/b] que transforma un vector o un punto en un número complejo expresado algebraicamente.[/*][/list][list][*][b]Apunto[][/b] que crea el punto que corresponde al número complejo dado, es decir, el afijo.[br] [/*][*][b]Apolar[] [/b]que tiene por resultado el par [i](módulo; argumento)[/i], es decir, la expresión trigonométrica del complejo dado. [/*][/list]