[size=85][justify]... hogy a csúcsoktól mért [url=https://www.geogebra.org/m/e5rhuyfe]ntávolság[/url]összege minimális?[br][br][i]n[/i] = 2 esetre a [url=https://www.geogebra.org/m/wjw6rjbx]megoldást ismerjü[/url]k az elemi geometriai tanulmányainkból.[/justify][/size][justify][/justify][size=85]A következő GeoGebra fájlban a [i]P[/i] mozgatásával keresgélhetünk.[/size]

[size=85]Úgy tűnik, hogy páros [i]n[/i] esetén van olyan belső pont melyre igaz, hogy a csúcsoktól mért ntávolságösszeg minimális. Páratlan esetben nincs ilyen pont a háromszög belsejében.[br]A páros eset tovább vizsgálható az alábbi GeoGebra fájl alkalmazásával.[/size]

[size=85]A lila színű felület ábrázolja a távolságösszeget leíró [url=https://www.uni-miskolc.hu/evml/database/downloads/ketvaltozos_fuggyveny_szelsoerteke.pdf]kétváltozós függvény[/url]t. A kék és zöld görbe e kétváltozós függvény parciális deriváltjainak zérushelyeit mutatja. Ezek metszéspontja a piros színű [i]M[/i] pont. [br][br]Ugyanez síkban vizsgálható a következő fájllal. Lehet próbálkozni páratlan [i]n[/i]-nel is.[/size]