Geometría analítica en el espacio. 2ºBACH

Rafael Cámara Angulo, Sergio Arroyo, Dec 1, 2020

Unidad de Geometría analítica en el espacio euclídeo tridimensional para Matemáticas II - 2º Bachillerato de Ciencias y Tencología

Table of Contents

  1. Posiciones relativas
    1. POSICIONES RELATIVAS ENTRE DOS RECTAS
    2. POSICIONES RELATIVAS ENTRE DOS PLANOS
  2. Rectas
    1. Ecuación vectorial recta (3D)
    2. Ecuación de la recta 3D
    3. Recta que se apoya en otras dos y pas por un punto
  3. Planos
    1. Ecuación vectorial del plano
    2. Ecuación del plano
    3. Plano por tres puntos
    4. Ecuación plano forma simétrica
  4. Relaciones entre rectas y planos
    1. Relación entre dos rectas
    2. Relación entre recta y plano
    3. Relación entre dos planos
  5. Rectas y planos
    1. Ecuación de recta intersección dos planos
  6. Problemas métricos
    1. Distancia punto-plano
    2. Perpendicular común de dos rectas que se cruzan
    3. Distancia de un punto a un plano
    4. Distancia de un punto a una recta en el espacio
    5. Distancias entre rectas que se cruzan
  7. Ejercicios
    1. Problema geometría 1
    2. [MATE II-PAU] Junio 2005 Valencia A2
  8. Videoclips realizados por Manuel Sada Allo
    1. Videoclips para las Matemáticas II de 2º de Bachillerato - Manuel Sada Allo

1.

Posiciones relativas

  • 1. POSICIONES RELATIVAS ENTRE DOS RECTAS
  • 2. POSICIONES RELATIVAS ENTRE DOS PLANOS

1.1.

POSICIONES RELATIVAS ENTRE DOS RECTAS

Posiciones relativas entre dos rectas
– eduardotot

1.2.

–

2.

Rectas

Obs: [b][i]Simétrica[/i][/b] y [b][i]continua[/i][/b] son dos formas distintas de denominar al mismo tipo de ecuación de una recta.

  • 1. Ecuación vectorial recta (3D)
  • 2. Ecuación de la recta 3D
  • 3. Recta que se apoya en otras dos y pas por un punto

2.1.

Ecuación vectorial recta (3D)

– Javier Cubas Peñarrubia

2.2.

–

2.3.

–

3.

Planos

  • 1. Ecuación vectorial del plano
  • 2. Ecuación del plano
  • 3. Plano por tres puntos
  • 4. Ecuación plano forma simétrica

3.1.

Ecuación vectorial del plano

– Antonio Arranz

3.2.

–

3.3.

–

3.4.

–

4.

Relaciones entre rectas y planos

  • 1. Relación entre dos rectas
  • 2. Relación entre recta y plano
  • 3. Relación entre dos planos

4.1.

Relación entre dos rectas

Introduce un vector y un punto de cada una de las rectas.
– Sergio Arroyo

4.2.

–

4.3.

–

5.

Rectas y planos

  • 1. Ecuación de recta intersección dos planos

5.1.

Ecuación de recta intersección dos planos

– MaritzaTalhia

6.

Problemas métricos

  • 1. Distancia punto-plano
  • 2. Perpendicular común de dos rectas que se cruzan
  • 3. Distancia de un punto a un plano
  • 4. Distancia de un punto a una recta en el espacio
  • 5. Distancias entre rectas que se cruzan

6.1.

Distancia punto-plano

Introduce la ecuación del plano y las coordenadas del punto en las casillas. Puede también moverse el punto.
– Jose Manuel Arranz

6.2.

–

6.3.

–

6.4.

–

6.5.

–

7.

Ejercicios

  • 1. Problema geometría 1
  • 2. [MATE II-PAU] Junio 2005 Valencia A2

7.1.

Problema geometría 1

Calcular la recta contenida en el plano π 1 ≡ x + y + z =3 , paralela al plano [br]π 2 ≡ x = 0 , y que pasa por el punto simétrico de B(-1 , 1 , 1) respecto de π 2 .
Problema geometría 1
– Jose Manuel Arranz

7.2.

–

8.

Videoclips realizados por Manuel Sada Allo

Videoclips para las Matemáticas II de 2º de Bachillerato Colección de vídeos cortos que ilustran magistralmente muchos de los conceptos clave que se trabajan en la asignatura Matemáticas II de 2º de Bachillerato. Están realizados por Manuel Sada Allo, utilizando la aplicación GeoGebra. http://docentes.educacion.navarra.es/msadaall/geogebra/videoclips2bach/index.htm Entre ellos puedes encontrar algunos directamente relacionados con esta unidad: G09: Coordenadas del vector que une dos puntos. http://docentes.educacion.navarra.es/msadaall/geogebra/videoclips2bach/geometria09.html G10: Tres puntos alineados (comprobación). http://docentes.educacion.navarra.es/msadaall/geogebra/videoclips2bach/geometria10.html G11: Punto medio de un segmento. http://docentes.educacion.navarra.es/msadaall/geogebra/videoclips2bach/geometria11.html G12: Ecuación continua de una recta en el espacio. http://docentes.educacion.navarra.es/msadaall/geogebra/videoclips2bach/geometria12.html G13: Ecuación vectorial de una recta en el espacio. http://docentes.educacion.navarra.es/msadaall/geogebra/videoclips2bach/geometria13.html G14: Forma implícita de la ecuación de una recta en el espacio. http://docentes.educacion.navarra.es/msadaall/geogebra/videoclips2bach/geometria14.html G15: Ecuación implícita de un plano. http://docentes.educacion.navarra.es/msadaall/geogebra/videoclips2bach/geometria15.html G16: Ecuaciones paramétricas de un plano. http://docentes.educacion.navarra.es/msadaall/geogebra/videoclips2bach/geometria16.html G17: Ecuación de un plano a partir de un punto y de un vector normal. http://docentes.educacion.navarra.es/msadaall/geogebra/videoclips2bach/geometria17.html

  • 1. Videoclips para las Matemáticas II de 2º de Bachillerato - Manuel Sada Allo

8.1.

Videoclips para las Matemáticas II de 2º de Bachillerato - Manuel Sada Allo

Videoclips para las Matemáticas II de 2º de Bachillerato - Manuel Sada Allo
– Rafael Cámara Angulo

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