Si tenim dos vectors qualssevol [math]\vec{x}[/math] i [math]\vec{y}[/math] que tinguin direccions diferents, podem fer combinacions lineals amb ells i aconseguir qualsevol altre vector [math]\vec{v}[/math] del pla. Per aquest motiu, aquests dos vectors es poden considerar [b]base[/b] i ho expressam així: [b][i]B[/i]([/b][math]\vec{x}[/math][b],[/b][math]\vec{y}[/math][b])[/b].[br][br][math]\vec{v}=a\vec{x}+b\vec{y}[/math][br][br]Als escalars [i]a[/i] i [i]b[/i] se'ls anomena [b]coordenades[/b] de [math]\vec{v}[/math] respecte de la base [i]B[/i]. Podem expressar el vector [math]\vec{v}[/math] com:[br][br][math]\vec{v}[/math]=(a,b)[br]ó[br][math]\vec{v}[/math](a,b) (sense el signe igual)[br][br]Si els vectors de la base són perpendiculars entre si, es diu que formen una [b]base ortogonal[/b]. Si, a més a més, aquests vectors tenen mòdul 1, es diu que formen una [b]base ortonormal[/b].

[b]Feu el següent :[/b][br][br][list][br][*]Definiu els vectors de la base u i v[br][*]Definiu el vector w[br][*]Moveu els paràmetres a i b fins aconseguir tenir w com a diagonal del paral·lelogram.[br][*]Comproveu que w és combinació lineal d' u i de v[br][*]Obriu els eixos i interpreteu el resultat[br][/list]