Dado un [b][color=#ff00ff]△ABC[/color][/b] y su incentro [b][color=#ff00ff]I[/color][/b], su punto de Schiffler [color=#ff00ff][b]S[/b][/color] es en el que concurren las [url=http://www.xente.mundo-r.com/ilarrosa/GeoGebra/RectaEuler.html]rectas de Euler[/url] [color=#ff00ff][b]e[/b][/color], [color=#ff0000][b]e[sub]A[/sub][/b][/color], [color=#38761d][b]e[sub]B[/sub][/b][/color] y [color=#0000ff][b]e[sub]C[/sub][/b][/color] de los cuatro triángulos [color=#ff00ff][b]△ABC[/b][/color], [b][color=#ff0000]△BCI[/color][/b], [color=#38761d][b]△CAI[/b][/color] y [b][color=#0000ff]△ABI[/color][/b].[br][br]Es el punto [b]X(21)[/b] en la [url=https://faculty.evansville.edu/ck6/encyclopedia/ETC.html]Enciclopedia de Centros de Triángulos[/url] de Clark Kimberling.[br][br]Se encuentra por tanto en la [url=http://www.xente.mundo-r.com/ilarrosa/GeoGebra/RectaEuler.html]recta de Euler[/url] [color=#ff00ff][b]e[/b][/color] del triángulo [b][color=#ff00ff]ABC[/color][/b], entre el baricentro [b][color=#ff00ff]G[/color][/b] y el circuncentro [b][color=#ff00ff]O[/color][/b], de manera que [b][color=#ff00ff]GS/OS=(2r)/(3R)[/color][/b], siendo [b][color=#ff00ff]r [/color][/b]y [color=#ff00ff][b]R[/b][/color] los radios de las circunferencias inscrita y circunscrita al triángulo [color=#ff00ff][b]ABC[/b][/color]. Mucho más cerca de [color=#ff00ff][b]G[/b][/color] que de [color=#ff00ff][b]O[/b][/color], como puede apreciarse.[br][br]En la animación, se mantienen [b][color=#ff0000]A[/color][/b], [color=#38761d][b]B[/b][/color] y [color=#ff00ff][b]O[/b][/color] constantes, de forma que el circuncírculo [b][color=#ff00ff]c[sub]O[/sub][/color][/b] del triángulo [color=#ff00ff][b][b][color=#ff00ff]△A[/color][/b]BC[/b][/color] permanece fijo.

Fue planteado por [url=https://en.wikipedia.org/wiki/Kurt_Schiffler]Kurt Schiffler[/url] como problema 1018 en la revista Crux Mathematicorum:[br][br]Schiffler, Kurt; Veldkamp, G. R.; van der Spek, W. A. (1985). [url=https://cms.math.ca/wp-content/uploads/crux-pdfs/Crux_v11n02_Feb.pdf]"Problem 1018". Crux Mathematicorum 11: 51[/url]. [url=https://cms.math.ca/wp-content/uploads/crux-pdfs/Crux_v12n06_Jun.pdf]Solution, vol. 12, pp. 150–152.[/url][br][br][b][url=https://en.wikipedia.org/wiki/Kurt_Schiffler]Kurt Schiffler[/url][/b] (6 de abril de 1896 - 25 de febrero de 1986) fue un ingeniero, empresario, inventor y geómetra aficionado alemán.[br]