10. á – Egyenes és sík távolságának meghat – 4. pl

A [i]Lejátszás [/i]gomb megnyomásával a szerkesztés menetét lejátszhatjuk. 4. példa Adott egy [i]K [/i]kocka, határozzuk meg az [i]ACH [/i]sík és [i]MB [/i]egyenes távolságát, ha [i]M [/i]felezőpontja az [i]EG [/i]lapátlónak. Megoldás: Megkeressük az [i]EG [/i]szakaszra illeszkedő síkot, ami a [i]BEG [/i]sík lesz. Így egy példán belül be tudjuk mutatni két sík távolságának a meghatározását is. A [i]MB [/i]szakasszal párhuzamos egyenest szerkesztünk a [i]H [/i]ponton keresztül – ami az [i]MB [/i]szakasz merőleges vetülete. Az [i]F[/i] ponton keresztül merőlegest szerkesztünk a [i]HI [/i]egyenesre, az így kapott [i]OK[/i] szakasz nagysága lesz az [i]MB [/i]szakasz és [i]ACH [/i]sík távolsága. Ha az ábrát a megfelelő módon elforgatjuk, akkor észrevesszük, hogy az [i]OK [/i]szakasz harmadolja a kocka testátlóját, amit GeoGebra szoftver segítségével szemléltetünk.