Εγγεγραμμένες - Επίκεντρες Γωνίες
ΕΞΕΡΕΥΝΗΣΗ 1 - " Ο καλός φωτογράφος "
[size=150]Στο πιο πάνω σχήμα, φαίνεται η κάτοψη μιας αίθουσας κινηματογράφου.[br]Ένας φωτογράφος τοποθέτησε μια φωτογραφική μηχανή (Α), που έχει άνοιγμα φακού 36[math]^\circ[/math], στο μέσο της τελευταίας σειράς, έτσι ώστε να βλέπει όλη την οθόνη, οπως φαίνεται στο σχήμα.[/size]
ΕΡΩΤΗΣΗ 1
[size=150]Σε ποιες άλλες θέσεις θα μπορούσε να τοποθετήσει τη φωτογραφική μηχανή (Α) ώστε να καλύπτει ολόκληρη την οθόνη ;[/size]
ΕΠΑΛΗΘΕΥΣΗ : Να μετακινήσετε στο πιο κάτω σχήμα το σημείο Α. Τι παρατηρείτε ;
ΕΡΩΤΗΣΗ 2
[size=150]Ο φωτογράφος θέλει να τοποθετήσει ακόμα μια φωτογραφική μηχανή (Β) με φακό ανοίγματος 72[math]^\circ[/math]. Σε ποια θέση πρέπει να τοποθετήσει τη φωτογραφική μηχανή (Β), ώστε να καλύπτει ολόκληρη την οθόνη ;[/size]
ΕΠΕΞΗΓΗΣΗ
[justify][/justify][size=150][justify]Παρατηρούμε ότι το τρίγωνο ΑΚΓ’ είναι ισοσκελές αφού ΑΚ = ΚΓ’ = ακτίνα άρα [math]\angleΚΑΓ'=\angleΚΓ'Α=18^\circ[/math]. Η [math]\angleΓ'ΚΔ=36^\circ[/math] ως εξωτερική γωνία τριγώνου. Όμοια και [math]\angleΓΚΔ=36^\circ[/math] άρα [math]\angleΓΚΓ'=72^\circ[/math] δηλαδή η φωτογραφική μηχανή (Β) πρέπει να τοποθετηθεί στη θέση Κ.[/justify][/size]
ΕΡΩΤΗΣΗ 3
[size=150]Παρατηρείτε κάποια σχέση μεταξύ των γωνιών [math]\angle[/math]ΓΚΓ΄και [math]\angle[/math]ΓΑΓ΄ ;[/size]
ΕΞΕΡΕΥΝΗΣΗ 2 - Οπτικό Πεδίο
ΕΡΩΤΗΣΗ 1
[size=150]Τι παρατηρείτε ; [/size]
ΟΡΙΣΜΟΣ
[size=150][b]Εγγεγραμμένη γωνία[/b] κύκλου ονομάζεται η γωνία που η κορυφή της είναι σημείο του κύκλου και οι πλευρές της είναι τέμνουσες του κύκλου.[/size]