Beschrijvende statistiek in GeoGebra Suite
In dit GeoGebraboek wordt gekeken naar de frequentietabel, grafische voorstellingen, centrummaten en spreidingsmaten van discrete en continue gegevens.
Table of Contents
- Invoeren van data
- Losse gegevens invoeren
- Frequenties invoeren
- Frequenties bepalen
- Frequenties bij discrete data
- Frequenties bij continue data
- Centrum- en spreidingsmaten
- Centrum- en spreidingsmaten bij ruwe data
- Centrum- en spreidingsmaten bij frequentietabel
- Grafische voorstellingen
- Staafdiagram vanuit ruwe data
- Staafdiagram vanuit frequentietabel
- Schijfdiagram vanuit ruwe data
- Schijfdiagram vanuit frequentietabel
- Dotplot vanuit ruwe data
- Stengel- en bladdiagram vanuit ruwe data
- Histogram vanuit ruwe data
- Histogram vanuit frequentietabel
- Frequentiepolygoon vanuit ruwe data
- Frequentiepolygoon vanuit frequentietabel
- Ogief vanuit ruwe data
- Ogief vanuit frequentietabel
- Boxplot vanuit ruwe data
- Boxplot vanuit frequentietabel
Losse gegevens invoeren
Losse gegevens kan je ingeven door in de [i]Grafische rekenmachine[/i] links naar [i]Tabel[/i] te gaan. Voer de gegevens in in een kolom. Als je de gegevens in de tweede kolom ingeeft, dan verschijnt automatisch boven deze kolom [math]y_1[/math].[br]
In het algebravenster kan je deze lijsten gegevens terug oproepen. De gegevens in de eerste kolom kan je terug oproepen door [math]x_1[/math] (niet [math]x[/math]) in te tikken. De gegevens van de tweede kolom kan je oproepen met [math]y_1[/math].
Opmerking:[br]Als je zowel de kolom [math]x[/math] als de kolom [math]y_1[/math] gebruikt, dan tekent GeoGebra automatisch punten in het tekenvenster. Je kan deze punten verbergen door in de tabel bij [math]y_1[/math] op de drie verticale puntjes te klikken en te kiezen voor 'Verberg punten'.
Frequenties bij discrete data
We veronderstellen hier dat de discrete gegevens ingevoerd zijn bij [i]Tabel[/i] van de [i]Grafische rekenmachine[/i] in de kolom [math]y_1[/math]. Stel dat er n waarnemingsgetallen zijn.[br][br]Om frequenties te kennen, kunnen we volgende commando's gebruiken.[br][list][*]Met [i]Frequentietabel([math]y_1[/math])[/i] krijg je een tabel met absolute frequenties.[/*][*]Met [i]Frequentietabel(true, [math]y_1[/math])[/i] krijg je een tabel met cumulatieve absolute frequenties.[/*][*]Met [i]Frequentietabel([math]y_1[/math],1/n)[/i] krijg je een tabel met relatieve frequenties.[/*][*]Met [i]Frequentietabel(true,[math]y_1[/math],1/n)[/i] krijg je een tabel met cumulatieve relatieve frequenties.[/*][*]Met [i]Frequentie([math]y_1[/math])[/i] krijg je de lijst met absolute frequenties. Met [i]Frequentie([math]y_1[/math])/n[/i] krijg je de lijst met relatieve frequenties.[/*][*]Met [i]Frequentie(true,[math]y_1[/math]) [/i]krijg je de lijst met cumulatieve absolute frequenties. Met [i]Frequentie(true,[math]y_1[/math])/n[/i] krijg je de lijst met cumulatieve relatieve frequenties.[/*][*]Met [i]Uniek([/i][math]y_1[/math][i])[/i] krijg je een lijst van alle verschillende waarden in de dataset. De absolute frequentie van de waarde op de i-de plaats vind je op de i-de plaats van de lijst die je krijgt met [i]Frequentie([/i][math]y_1[/math][i])[/i].[/*][/list][br]Je kan dit hieronder uittesten. In het GeoGebra-applet zijn data (leeftijden) ingevoerd in de kolom [math]y_1[/math].
Hieronder vind je de resultaten.
Centrum- en spreidingsmaten bij ruwe data
We veronderstellen hier dat de (discrete of continue) gegevens ingevoerd zijn bij [i]Tabel[/i] van de [i]Grafische rekenmachine[/i] in de kolom [math]y_1[/math].[br][br]We bespreken hier twee manieren om centrum- en spreidingsmaten te laten berekenen.
Via de tabel
Ga in de [i]grafische rekenmachine [/i]naar [i]Tabel.[/i] Klik op de drie verticale puntjes naast [math]y_1[/math]. Kies voor [math]y_1[/math] [i]Statistieken.[/i]
Je krijgt een lijst maar daarin o.a. het gemiddelde, de steekproefstandaardafwijking, de standaardafwijking (bij een populatie), het aantal elementen in de dataset, het minimum, het maximum, het eerste en derde kwartiel en de mediaan.
Via het algebravenster
Ga naar het [i]algebravenster[/i] in de [i]grafische rekenmachine[/i].[br][list][*]Met [i]Modus([math]y_1[/math])[/i] krijg je de modus.[/*][*]Met [i]gemidd([/i][math]y_{_1}[/math][i])[/i] krijg je het gemiddelde.[/*][*]Met [i]Kwartiel1([/i][math]y_1[/math][i])[/i] krijg je het eerste kwartiel.[/*][*]Met [i]Mediaan([/i][math]y_1[/math][i]) [/i]krijg je de mediaan.[/*][*]Met [i]Kwartiel3([/i][math]y_1[/math][i])[/i] krijg je het derde kwartiel.[/*][*]Met [i]Variantie([/i][math]y_1[/math][i])[/i] krijg je de variantie als je werkt met een populatie (deling door [i]n[/i]).[/*][*]Met [i]Steekproefvariantie([/i][math]y_1[/math][i])[/i] krijg je de variantie als je werkt met een steekproef (deling door [i]n-1[/i]).[/*][*]Met [i]Stafwp([/i][math]y_1[/math][i])[/i] krijg je de standaardafwijking als je werkt met een populatie (deling door [i]n[/i]).[/*][*]Met [i]Stafw([/i][math]y_1[/math][i])[/i] krijg je de standaardafwijking als je werkt met een een steekproef (deling door [i]n-1[/i]).[/*][*]Met [i]Min([/i][math]y_1[/math][i])[/i] krijg je het minimum van de dataset.[/*][*]Met [i]Max([/i][math]y_1[/math][i])[/i] krijg je het maximum van de dataset.[/*][/list]
Je kan dit hieronder uittesten met de dataset [i]Leeftijden[/i]. (discrete data)
Je kan dit hieronder ook uittesten met de dataset [i]Kogelstoten[/i]. (continue data)
Staafdiagram vanuit ruwe data
We veronderstellen hier dat de discrete gegevens ingevoerd zijn bij [i]Tabel[/i] van de [i]Grafische rekenmachine[/i] in de kolom [math]y_1[/math].[br][br]Maak eerst en vooral een lijst met de verschillende waarnemingsgetallen (leeftijd) en een lijst met de bijhorende absolute/relatieve frequenties (aantal). Kies de breedte van jouw staven (breedte). Dit hangt af van jouw waarnemingsgetallen.[br][br]Met S[i]taafdiagram(leeftijd, aantal, breedte)[/i] maak je een staafdiagram met de gekozen breedte voor de staven. Met de instellingen pas je het tekenvenster aan. Zo kan je ervoor zorgen dat de y-as niet door de oorsprong getekend wordt, maar bijvoorbeeld door punt (16,0).
Je kan dit hieronder uittesten met de dataset [i]Leeftijden.[/i]