[b]Cálculo de una recta y su normal a partir de un punto y un vector en el plano [/b][br]Dado un punto [math]P=(x_0,y_0)[/math] y un vector [math]v=(a,b)[/math], la ecuación vectorial de la recta que pasa por P con la dirección de v es:[br][br][math]P + tv=(x_0,y_0)+t(a,b)=(x_0+ta,y_0+tb)[/math][br][br]y a partir de aquí, la ecuación continua es[br][br][math]\frac{x-x_0}{a}=\frac{y-y_0}{b}[/math][br][br]y despejando [math]y[/math] se obtiene la forma punto-pendiente[br][br][math]y=y_0+\frac{b}{a}(x-x_0)[/math][br][br]En este applet se ilustra cómo calcular la ecuación de una recta a partir de un punto y un vector dados y también cómo calcular la ecuación de la recta normal a esta que pasa por mismo punto. [br]Sigue las indicaciones e intenta hacer los cálculos a mano antes de ver la solución.

¿Cuál es la ecuación de la recta que pasa por el punto [math]P=(4,2)[/math] con la dirección del vector [math]v=(2,3)[/math]?