Sequência de funções (f(x)= x/n)

Orientações
O applet foi criado com o intuito de facilitar a visualização da sequência de funções ([math]f_n\left(x\right)=[/math][math]\frac{x}{n}[/math]) e possibilitar a observação de sua convergência ou divergência, tanto pontual quanto uniforme.[br][br]Para isso, existem três controles deslizantes que auxiliam em ambas as análises. O controle deslizante definido por [b]"a"[/b] determina o ponto no qual se deseja observar a convergência pontual. Já o controle definido por [b]"n"[/b] determina qual função da sequência está sendo representada. Por fim, o controle deslizante definido por [b]"[math]\epsilon[/math]"[/b]representa uma faixa em torno da função [math]y=0[/math], que corresponde ao "palpite" de convergência da sequência de funções.[br][br]Esperamos que, ao variar os controles deslizantes, seja possível perceber se a sequência converge ou diverge, tanto pontualmente quanto uniformemente. Esperamos também que, a partir dessa análise, tanto a realização quanto a compreensão da demonstração matemática formal sobre a convergência ou divergência dessa sequência se tornem mais simples.
Análise de convergência da sequência de funções fn

Informazioni: Sequência de funções (f(x)= x/n)