Calcula las razones trigonométricas del ángulo [math]\alpha[/math] en cada caso:[br][br][size=50][size=85][i]Recuerda que debes justificar tus respuestas.[br][br][/i][/size][/size]

Un triángulo rectángulo tiene un cateto de longitud 3 cm. Si uno de sus ángulos cumple que [math]sen\alpha=\frac{1}{2}[/math] , ¿cuánto miden los otros lados del triángulo?

Vemos volar una cometa, cuya cuerda mide 20 m, con un ángulo de elevación de 60º. ¿A qué altura está situada?

El toldo de mi casa da una sombra de 5 m de largo. Si va descendiendo en un ángulo de 30º respecto de la horizontal, ¿qué longitud tiene el toldo?

Un triángulo rectángulo tiene un ángulo de amplitud 28,07 º y el cateto opuesto mide 8 cm. ¿Cuánto miden la hipotenusa y el otro cateto de este triángulo?

Halla la longitud de los lados de un triángulo rectángulo que faltan en los siguientes casos: [br][br]a) Un ángulo mide [math]\frac{\pi}{5}[/math] rad y el cateto contiguo, 5 cm. [br]b) Un ángulo mide [math]\frac{4\pi}{9}[/math] rad y la hipotenusa, 15 cm.

Los ángulos de 75º y 15º, son complementarios ( como 30º y 60º ). [br][br]Si [math]cos15º=\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}[/math] , determina las razones trigonométricas de 75º.

Cacula en cada caso, el seno, el coseno y la tangente del ángulo [math]\alpha[/math] sin obtener su amplitud. [br][br]a) [math]sen\alpha=0,6[/math] b) [math]cos\alpha=0,1[/math] c) [math]tg\alpha=2[/math] d) [math]sec\alpha=\frac{17}{15}[/math]

Calcula las razones trigonométricas de un ángulo [math]\alpha[/math] cuyo cateto opuesto es [math]2n[/math] y el cateto contiguo es [math]n^2-1[/math]

Demuestra que para cualquier [math]\alpha[/math] se cumple que: [br][br][math]sen^2\alpha+cotg^2\alpha=cosec^2\alpha-cos^2\alpha[/math]