Wahrscheinlichkeit (Amann)
In diesem GeoGebra Buch können Schülerinnen und Schüler ihre Fertigkeiten in der Wahrscheinlichkeitsrechnung trainieren.
Table of Contents
- Grundlagen
- Grundlagen zur Wahrscheinlichkeit
- Relative Häufigkeit
- Relative Häufigkeit - Wahrscheinlichkeit
- Münzwurf
- Experiment Münzwurf
- Murmeln
- Murmeln
- Baumdiagramme
- Baumdiagramm Grundlagen
- Binomialverteilung
- Binomialverteilung
Grundlagen zur Wahrscheinlichkeit
Durch was wird die absolute Häufigkeit geteilt?
Was braucht es für eine möglichst repräsentative Aussage der Daten?
Füge deine Notizen zu diesem Mind-Map hinzu. Verwende dafür den Stift oder erstelle Textfelder.
Relative Häufigkeit - Wahrscheinlichkeit
Relative Häufigkeit - Wahrscheinlichkeit
Versuche einige Male das Rad zu drehen und mit den Werten zu experimentieren. Beantworte anschliessend folgende Fragen:
Welche Farbe hat die niedrigste Häufigkeit getroffen zu werden?
Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit orange zu treffen?
Experiment Münzwurf
Betrachte das Laplace-Experiment Münzwurf.
Es gibt einen Wert vor 1000, bei welchem die Wahrscheinlichkeit Kopf zu werfen fast gleich hoch ist, wie die Zahl. Welcher ist es?
Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit beim ersten Versuch Kopf zu werfen?
Murmeln
Bei dieser Übung geht es um die Wahrscheinlichkeit bestimmte Murmeln zu ziehen. [br]Es gibt grüne, rote, gelbe und blaue Murmeln.[br]Mit dem Button "Neues Problem" kannst du die Murmeln immer wieder neu mischen und die Wahrscheinlichkeit neu definieren. [br]Über den Schieberegler "Wähle" kannst du die Farbwerte wählen und die Wahrscheinlichkeit zum neu gesetzten Problem einer Farbe herausfinden.
Probiere das Applet aus und rechne die Wahrscheinlichkeit für mindestens drei verschiedene Situationen aus.[br]Schreibe die Wahrscheinlichkeit für jede Farbe auf.
Baumdiagramm Grundlagen
Das Baumdiagramm startet mit A und nicht A. In zweiter Folge sind die Antwortmöglichkeiten B und nicht B.
Wenn dieses Baumdiagramm auf einen Münzwurf angewendet werden würde, würde A für Kopf stehen und Nicht A für die Zahl. Ebenso B für Kopf und nicht B für die Zahl.
Wie hoch wäre die Wahrscheinlichkeit zwei Mal Zahl du werfen, wenn die Wahrscheinlichkeit für den ersten und zweiten Wurf bei 0,5 liegt?
Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit wenn beim ersten Wurf die Wahrscheinlichkeit Zahl zu werfen bei 0.5 liegt und beim zweiten Wurf garantiert ist?
Binomialverteilung
Die Binomialverteilung ist die wichtigste Verteilung in der Oberstufe. Voraussetzung für die Verwendung der Binomialverteilung ist, dass das Experiment aus gleichen und von einander unabhängigen Versuchen besteht und die Versuche entweder als Ergebnis "Erfolg" oder "Misserfolg" haben dürfen.
p stellt den Prozentsatz der Wahrscheinlichkeit dar und (1-p) die Gegenwahrscheinlichkeit.
Laut dem Bundesbildungsbericht 2012 erwerben 33,9% aller deutschen Schüler eines Jahrgangs die Hochschulreife. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass aus einer Gruppe von 5 zufällig ausgewählten Schülern genau 2 die Hochschulreife erworben haben?