[b]La construcción.[/b][br][br]El problema consiste en construir, a partir de dos segmentos dados de longitudes b y c, un segmento de longitud r de manera que se satisfaga la igualdad [math]r^2+br=c.[/math].[br][br]La implementación en GeoGebra de la construcción del segmento consta de cinco etapas, así:[br][br]1.     Construir un rectángulo de área c.[br]2.     Construir un cuadrado de [math]\frac{b}{2}[/math].[br]3.     Construir un rectángulo de área [math]\frac{b^2}{4}+c.[/math][br]4.     Construir un cuadrado equivalente al rectángulo anterior. [br]5.     Construir el segmento solución de longitud  [math]\sqrt{\frac{b^2}{4}+c}-\frac{b}{2}.[/math] 

La actividad anterior puede resumirse así:[br]1.  Construya el segmento de AB de longitud b.[br]2.  Tome su punto medio C y por este punto trace una perpendicular a AB.[br]3.  Sobre esta perpendicular construya un segmento de longitud  [math]\sqrt{c}.[/math][br]4.  Con centro en B trace una circunferencia de radio HB.[br]5.  Si K es el punto de corte de esta circunferencia y el rayo AB y se toma el punto C’, simétrico de C con respecto a B, entonces el segmento C’K es una solución de la ecuación.