Princípio de Cavalieri e Volume de outros prismas
Interaja com o applet abaixo por alguns minutos. Em seguida, responda às questões que se seguem. Atividade adaptada de https://www.geogebra.org/m/uyr8axdj
Reflexão 1
No applet acima, movimente o controle deslizante "Transferir as Placas". A Pilha 1 possui a mesma quantidade de placas da Pilha 2?
Reflexão 2
Movimente o controle deslizante "Movimentar plano". A quantidade de placas da Pilha 2 continuam as mesmas? a medida da Altura 2 foi modificada? A Altura 1 e a Altura 2 possuem as mesmas medidas? Justifique sua resposta.
Reflexão 3
Sabendo que cada chapa possui o mesmo volume, podemos afirmar que o volume da Pilha 1 é igual ao volume da Pilha 2? Como podemos calcular o volume total das Pilhas de Placas ?
O fato que acabamos de caracterizar intuitivamente é formalizado pelo Princípio de Cavalieri:
Dois sólidos, e , os quais possuem a mesma altura, apoiados em um mesmo plano horizontal , e um plano , paralelo a , que determina nos sólidos duas regiões planas, e . Nesse caso, se = para qualquer plano, temos que o volume do é igual ao volume do .
Volume de um Prisma qualquer
Interaja com o applet abaixo e em seguida, responda a questão que segue.
Reflexão 4
No applet acima, calcule a área da base do prisma triangular e a área da base do paralelepípedo reto-retângulo. Em seguida movimente o ponto "S" para altura = 5 cm e encontre os volumes dos prismas. Os volumes são iguais ou diferentes? Por que?
Questão 01
No prisma hexagonal regular acima a altura mede cm, a aresta da base mede 2 cm . O volume deste Prisma é:
Questão 02
O volume do prisma reto acima é: