[size=85][size=85][size=85][size=50][right]Diese Seite ist Teil des [color=#980000][i][b]GeoGebrabooks[/b][/i][/color] [color=#0000ff][i][b][url=https://www.geogebra.org/m/kCxvMbHb]Moebiusebene[/url][/b][/i][/color] ([color=#ff7700][i][b]14.09.2021[/b][/i][/color])[/right][/size][/size][/size][br]Die Koeffizienten [math]a,b,d\in\mathbb{C}[/math] der [color=#0000ff][i][b]Möbiustransformation[/b][/i][/color] [math]z\mapsto T\left(z\right):=\frac{a\cdot z+b}{c\cdot z+d}[/math] können variiert werden.[br]Der Koeffizient [math]c\in\mathbb{C}[/math] wird so berechnet, dass die [b][i]Diskriminante[/i][/b] der quadratischen Gleichung [math]z=T\left(z\right)[/math] verschwindet,[br]die [color=#0000ff][i][b]Transformation[/b][/i][/color] besitzt damit einen [color=#999999][i][b]doppelt-zählenden Fixpunkt[/b][/i][/color] [math]z_1[/math], ein [color=#ff0000][i][b]parabolisches Kreisbüschel[/b][/i][/color] durch [math]z_1[/math] [br]wird auf ein ebensolches durch [math]T(z_1)=z_1[/math] abgebildet.[br][/size]