[size=150][color=#0000ff][b]Definition[/b][/color][/size][br][br]Funktionen [math]f[/math] der Form[math]f\left(x\right)=a\cdot x^n[/math] heißen [b]Potenzfunktionen n-ten Grades[/b] ([math]a\in\mathbb{R},n\in\mathbb{N}[/math]).
Das folgende Applet soll dir dabei helfen, die Zusammenhänge zwischen der Funktionsgleichung [math]f\left(x\right)=a\cdot x^n[/math] und dem zugehörigen Funktionsgraphen näher zu untersuchen.
[size=150][color=#0000ff][b]1. Potenzfunktionen mit geradem Exponenten[/b][/color][/size][br][br]Bewege im Applet die Schieberegler für den Vorfaktor [i]a[/i] und den Exponenten [i]n[/i].[br]Beobachte, wie sich Funktionsgleichung und Funktionsgraph verändert.[br][br]Was fällt dir auf?[br][br]Beantworte im Anschluss die Fragen unter dem Applet.
Die Graphen aller Potenzfunktionen mit geradem Exponenten haben eine ähnliche Form. [br]Beschreibe ihren Verlauf.
Beschreibe, wie sich der Funktionsgraph verändert, wenn du den Vorfaktor [i]a[/i] veränderst.
Beschreibe, wie sich der Funktionsgraph verändert, wenn du den Exponenten [i]n[/i] veränderst.
[size=150][color=#0000ff][b]2. Potenzfunktionen mit ungeradem Exponenten[/b][/color][/size][br][br]Bewege im Applet die Schieberegler für den Vorfaktor [i]a[/i] und den Exponenten [i]n[/i].[br]Beobachte, wie sich Funktionsgleichung und Funktionsgraph verändert.[br][br]Was fällt dir auf?[br][br]Beantworte im Anschluss die Fragen unter dem Applet.
Die Graphen aller Potenzfunktionen mit ungeradem Exponenten haben eine ähnliche Form. [br]Beschreibe ihren Verlauf.
Beschreibe, wie sich der Funktionsgraph verändert, wenn du den Vorfaktor [i]a[/i] veränderst.
Beschreibe, wie sich der Funktionsgraph verändert, wenn du den Exponenten [i]n[/i] veränderst.