[br][list]Bienvenidos a la apertura del curso, el día de hoy realizares operaciones con monomios, que para quien no recuerde:[br]Un MONOMIO es una operación algebraica que tiene un solo termino, es decir esta compuesto por un numero, un grado y una parte literal, por ejemplo:[math]7y[/math][math]10x[/math] y demás. Donde el grado se representaría con la potencia de la literal. En este caso al ser repaso se realizaran operaciones con grado 1[br][br]Dicho esto, se realizarán los ejercicios y no sé preocupen, solo necesito evidencia de que me siguieron durante a explicación con sus apuntes.[/list]
[img]https://www.matesfacil.com/ESO/Ecuaciones/EcuaX1.png[/img][br]Utilizando ley de igualdad pasamos las [i]x[/i]'s a un lado de la igualdad (izquierda) y los números al otro lado (derecha):[br]En la derecha, la [i]x[/i] está restando. Pasa por ley de igualdad a la izquierda sumando:[br][br][img]https://www.matesfacil.com/ESO/Ecuaciones/EcuaX1-1.png[/img][br][br]Sumamos los monomios con [i]x[/i]’s:[br][br][img]https://www.matesfacil.com/ESO/Ecuaciones/EcuaX1-2.png[/img][br][br]En la izquierda, el -3 está restando. Se convierte por igualdad a la derecha sumando:[br][br][img]https://www.matesfacil.com/ESO/Ecuaciones/EcuaX1-3.png[/img][br][br]Sumamos los monomios de la derecha:[br][br][img]https://www.matesfacil.com/ESO/Ecuaciones/EcuaX1-4.png[/img][br][br]El coeficiente de la [i]x[/i] es 2. Este número está multiplicando a [i]x[/i], así que se convierte al otro lado en división:[br][br][img]https://www.matesfacil.com/ESO/Ecuaciones/EcuaX1-5.png[/img][br][br]Por tanto, la solución de la ecuación es [i]x = 3[/i].
Recordamos que los paréntesis sirven para agrupar elementos, para simplificar o para evitar ambigüedades.[br]El signo negativo de delante del paréntesis indica que los monomios que contiene tienen que cambiar de signo:[br][br][img]https://www.matesfacil.com/ESO/Ecuaciones/EcuaX2-1.png[/img][br][br]Sumamos 3 y -2 en el lado derecho:[br][br][img]https://www.matesfacil.com/ESO/Ecuaciones/EcuaX2-2.png[/img][br][br]Pasamos los monomios con [i]x[/i]’s a la izquierda y los números a la derecha:[br][br][img]https://www.matesfacil.com/ESO/Ecuaciones/EcuaX2-3.png[/img][br][br]Sumamos 1 y -1. Como el resultado es 0, no lo escribimos:[br][br][img]https://www.matesfacil.com/ESO/Ecuaciones/EcuaX2-4.png[/img][br][br]Utilizamos ley de igualdad y queda [i]2x[/i] a la izquierda restando y sumamos los monomios:[br][br][img]https://www.matesfacil.com/ESO/Ecuaciones/EcuaX2-5.png[/img][br][br]Luego la solución de la ecuación es [i]x = 0[/i].
[b]Encontrar el número que cumple que la suma de su doble y de su triple es igual a 100.[br][br][/b]Si x es el número que buscamos, su doble es 2⋅x y su triple es 3⋅x. La suma de los dos últimos debe ser 100:[br][br][img]http://www.problemasyecuaciones.com/Ecuaciones/problemas/P1-1.png[/img][br][br]Resolvemos la ecuación:[br][br][img]http://www.problemasyecuaciones.com/Ecuaciones/problemas/P1-2.png[/img][br][br]El número buscado es 20.[br]En efecto, el doble de 20 es 40, su triple es 60 y ambos números suman 100.
[b]Si Ana es 12 años menor que Eva y dentro de 7 años la edad de Eva es el doble que la edad de Ana, ¿qué edad tiene Eva?[/b][br][br]Supongamos que x es la edad de Ana. Como Eva tiene 12 años más que Ana, su edad es x+12.[br]Dentro de 7 años, Ana tendrá la edad actual más 7, es decir, tendrá x+7. Del mismo modo, Eva tendrá (x+12)+7=x+19. Además, el doble de la edad de Ana será 2⋅(x+7).[br]Debemos resolver la ecuación[br][br][img]http://www.problemasyecuaciones.com/Ecuaciones/problemas/P2-1.png[/img][br][br]Resolvemos la ecuación:[br][br][img]http://www.problemasyecuaciones.com/Ecuaciones/problemas/P2-2.png[/img][br][br]Por tanto, la edad actual de Ana es 5 y la de Eva es 17. Dentro de 7 años, Ana tendrá 12 y Eva tendrá 24 (el doble que Ana).[br]