La investigación se inició con medio cuadrado y ya estamos construyendo mosaicos mediante isometrías. Un paso más y podemos analizar los mosaicos a partir de sus elementos de simetría, comprobar que cada uno de estos mosaicos corresponde a uno de los 17 grupos cristalográficos, que pueden disponer de centros de rotación, ejes de simetría y de simetría con deslizamiento y dos vectores de traslación independientes. Podemos realizar una construcción con GeoGebra en la que aparezcan paso a paso tanto el mosaico como sus elementos de simetría.