Geometría 3D

Roberto, Nov 19, 2019

Resumen del curso Iniciación a Geogebra 3D

Table of Contents

  1. Entorno de trabajo
    1. Vista gráfica en 3D
  2. Recursos en Geogebra
    1. Problema de las 13 esferas
  3. Objetos geométricos básicos
    1. Coordenadas esféricas
    2. Distancia entre rectas que se cruzan
    3. Polígono en el plano
    4. Circunferencias en el espacio
    5. Haz de planos secantes
    6. Planos bisectores
    7. Proyección ortogonal de recta en el plano
    8. Plano mediador
    9. Distancia punto recta
    10. Recta que se apoya en otras dos
  4. Construcción de figuras
    1. Poliedros regulares
    2. Omnipoliedro
    3. Teorema de Viviani
    4. Icosaedros
    5. Volumen y prisma con el mismo volumen
  5. Herramientas de medida y texto
    1. Distancia entre recta y punto
    2. Distancia entre plano y punto
    3. Distancia entre dos rectas
  6. Resolución de problemas
    1. Altura del tetraedro
    2. Cilindro inscrito en tetraedro
    3. Paralelogramo en octaedro
    4. Dodecaedro
  7. Unidad didáctica: el cubo
    1. El cubo
    2. Cubo y esferas
    3. Triángulo en cubos adosados
    4. Ángulo entre diagonales
    5. Dado cúbico
    6. Lámpara en la mesita de noche
    7. Pisapapeles
    8. Pirámide y cubo

1.

Entorno de trabajo

  • 1. Vista gráfica en 3D

1.1.

Vista gráfica en 3D

– Roberto

2.

Recursos en Geogebra

  • 1. Problema de las 13 esferas

2.1.

Problema de las 13 esferas

– Roberto

3.

Objetos geométricos básicos

  • 1. Coordenadas esféricas
  • 2. Distancia entre rectas que se cruzan
  • 3. Polígono en el plano
  • 4. Circunferencias en el espacio
  • 5. Haz de planos secantes
  • 6. Planos bisectores
  • 7. Proyección ortogonal de recta en el plano
  • 8. Plano mediador
  • 9. Distancia punto recta
  • 10. Recta que se apoya en otras dos

3.1.

Coordenadas esféricas

– Roberto

3.2.

–

3.3.

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3.4.

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3.5.

–

3.6.

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3.7.

–

3.8.

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3.9.

–

3.10.

–

4.

Construcción de figuras

  • 1. Poliedros regulares
  • 2. Omnipoliedro
  • 3. Teorema de Viviani
  • 4. Icosaedros
  • 5. Volumen y prisma con el mismo volumen

4.1.

Poliedros regulares

– Roberto

4.2.

–

4.3.

–

4.4.

–

4.5.

–

5.

Herramientas de medida y texto

  • 1. Distancia entre recta y punto
  • 2. Distancia entre plano y punto
  • 3. Distancia entre dos rectas

5.1.

Distancia entre recta y punto

– Roberto

5.2.

–

5.3.

–

6.

Resolución de problemas

  • 1. Altura del tetraedro
  • 2. Cilindro inscrito en tetraedro
  • 3. Paralelogramo en octaedro
  • 4. Dodecaedro

6.1.

Altura del tetraedro

– Roberto

6.2.

–

6.3.

–

6.4.

–

7.

Unidad didáctica: el cubo

  • 1. El cubo
  • 2. Cubo y esferas
  • 3. Triángulo en cubos adosados
  • 4. Ángulo entre diagonales
  • 5. Dado cúbico
  • 6. Lámpara en la mesita de noche
  • 7. Pisapapeles
  • 8. Pirámide y cubo

7.1.

El cubo

Un cubo es un cuerpo formado por seis caras que son cuadradas. La particularidad de estos cuerpos es que todas las caras son congruentes, están dispuestas de forma paralela y de a pares, y tienen cuatro lados.El cubo tiene seis caras, ocho vértices y doce aristas. Su desarrollo lo podemos ver en la siguiente actividad:
La siguiente actividad muestra la sección de un plano que corta a un cubo. Moviendo los punto azules podemos observar en la vista gráfica de la derecha la intersección del plano con el cubo
La diagonal de un cubo es una recta que une vértices que pertenecen a caras diferentes. Un cubo tiene cuatro diagonales. El área de un cubo es igual a seis veces el área del cuadrado. El volumen de un cubo es igual al área de su base por la altura.[br]
– Roberto

7.2.

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7.3.

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7.4.

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7.5.

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7.6.

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7.7.

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7.8.

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