ALJABAR
BUKU ALJABAR UNTUK KELAS 7 SMP
Table of Contents
- Konsep Dasar Aljabar
- Pengertian dan Konsep Dasar Aljabar
- Bentuk Aljabar
- Operasi Aljabar 1
- Penjumlahan & Pengurangan Bentuk Suku Banyak-ALJABAR
- Operasi Aljabar 2
- Operasi Perkalian Aljabar
- PERKALIAN OPERASI ALJABAR
- Pembagian Bentuk Suku Banyak dengan Bilangan-ALJABAR
- Persamaan Linear Satu Variabel
- Mengenal Persamaan Linear Satu Variabel
- Persamaan Linear Satu Variabel
- Pertidaksamaan Linear Dua Variabel
- PERTIDAKSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL
- Pertidaksamaan Linear Dua Variabel
Pengertian dan Konsep Dasar Aljabar
Pengertian dan Konsep Dasar Aljabar
Penjumlahan & Pengurangan Bentuk Suku Banyak-ALJABAR
Cara Penggunaan
1. Perhatikan contoh penyelesaian penjumlahan dan pengurangan bentuk suku banyak.[br]2. Cobalah mengerjakan soal yang tersedia, dan masukkan jawaban saudara ke dalam kotak putih.[br]3. Tekan enter atau tekan di sembarang tempat untuk mengetahui jawaban yang saudara masukkan benar atau salah.[br]4. Apabila mengalami kesulitan, tekan pada penjelasan 1 atau 2 untuk menampilkan langkah penyelesaian sesuai dengan cara yang saudara inginkan.[br]5. Tekan soal baru untuk memperoleh soal yang lain.[br][br][b][center]Selamat Mencoba:)[/center][/b]
Penjumlahan Bentuk Suku Banyak
Pengurangan Bentuk Suku Banyak
SOAL
Setelah mencoba latihan di atas, cobalah soal dibawah ini untuk memperdalam pemahamanmu mengenai penjumlahan dan pengurangan bentuk suku banyak
Tentukan hasil dari (12a - 5b) + (-8a - 3b) = ....[br]
Tentukan hasil dari (3x + 4y - 5z) + (10x + 7z - y) = ...
Operasi Perkalian Aljabar
Simulasi operasi perkalian aljabar dengan model luas daerah persegi panjang
Mengenal Persamaan Linear Satu Variabel
Tujuan Pembelajaran
[list=1][*]Peserta didik dapat memahami pengertian dan bentuk umum Persamaan Linear Satu Variabel (PLSV).[/*][*]Peserta didik dapat menyelesaikan PLSV menggunakan penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian[/*][/list]
1. Pengertian PLSV (Persamaan Linear Satu Variabel)
[size=100][b]Persamaan Linear Satu Variabel (PLSV)[/b] adalah kalimat terbuka yang dihubungkan oleh tanda sama dengan[math]\left(=\right)[/math]dan hanya mempunyai satu variabel yang mengangkat satu. Kalimat terbuka adalah kalimat yang belum dapat ditentukan nilai kebenarannya, bernilai benar saja atau salah saja karena memiliki unsur yang belum diketahui nilainya. Variabel adalah simbol/lambang yang mewakili sebarang anggota suatu perkumpulan semesta. Variabel biasanya dilambangkan dengan huruf kecil. Bentuk umum persamaan linier satu variabel[br][math]ax+b=0[/math][br]dengan[math]a[/math]dan[math]b[/math]bilangan bulat bukan nol serta[math]x[/math]adalah variabel yang dicari.[/size]
Pengertian Variabel, Koefisien, dan Konstanta
[b]Variabel [/b] disebut juga peubah adalah lambang pengganti suatu bilangan yang belum diketahui nilainya dengan jelas. [br][br] [b]Koefisien[/b] adalah Bilangan pada bentuk aljabar yang mengandung variabel.[br][br] [b]Konstanta[/b] adalah Suku dari suatu bentuk aljabar yang berupa bilangan dan tidak memuat variabel.
Ibu membeli buah jeruk sebanyak 5 kg dan mendapat potongan harga Rp 5.000,00.Jika ibu membayar Rp 35.000,00, maka berapa harga mangga tiap kilogramnya? Untuk menjawab permasalahan di atas, kita bisa menggunakan konsep [b]persamaan linear satu [/b][b]variabel[/b] .
2. Konsep PLSV (Persamaan Linier Satu Variabel)
[b]Kalimat terbuka[/b] adalah kalimat yang belum dapat ditentukan nilai kebenarannya, bernilai benar saja diketahui atau salah saja karena memiliki unsur yang belum bernilai.[br][br] [b]Kalimat tertutup[/b] adalah kalimat yang tidak memiliki variabel atau unsur yang tidak diketahui. Kalimat tertutup dapat dengan mudah ditentukan apakah benar atau salah. Sedangkan persamaan linear satu variabel adalah [b]kalimat terbuka[/b] yang memiliki [b]satu variabel dan mengangkat satu[br][br][/b] Suatu terbuka yang memiliki variabel harus diganti oleh satu atau lebih anggota dari himpunan semesta yang didefinisikan, sehingga kalimat terbuka yang diberikan akan menjadi benar. Penggantian variabel tersebut disebut penyelesaian. Himpunan semua penyelesaian dalam kalimat terbuka disebut [b]himpunan penyelesaian[/b] .[br][br] [b]Contoh : [br][/b] [br]x + 6 = 10 pengganti x yang benar adalah 4 Jadi, penyelesainnya adalah x = 4 dan himpunan penyelesaiannya adalah {4} [br][br]Sekarang mari kita mencoba menuliskan menjadi sebuah persamaan. Jumlah suatu bilangan n dan 7 adalah 15. Kalimat di atas dapat kita tulis sebagai berikut: n + 7 = 15 Jadi, persamaannya adalah n + 7 = 15 [br][br]Perhatikan persamaan – berikut ini! [br][br]1) x + 7 = 9 [br][br]2) 4x - 2 = 6 – 8x [br][br]3) x + 10y = 100 [br][br]4) 2p = 10 [br][br]5) x^2 – 4 = 0 [br][br]Persamaan a, b, dan d adalah [b]persamaan linier satu variabel[/b] sedangkan persamaan c dan e [b]bukan [/b][b][br]merupakan persamaan linier satu variabel.[/b][br]
4. Video Pemahaman PLSV
Agar lebih memahami terkait materi PLSV, lihatlah video berikut ini
SPLSV
MODUL PLSV
PERTIDAKSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL
A. Definisi dan Bentuk Umum Pertidaksamaan Linear Dua Variabel
> Definisi Pertidaksamaan Linear Dua Variabel[br]Pertidaksamaan linear dua variabel adalah kalimat terbuka yang mengandung tanda < (kurang dari) , > (lebih dari) , ≤ (kurang dari sama dengan) , dan ≥ (lebih dari sama dengan) serta memuat dua variabel berpangkat satu.[br][br]> Bentuk umum Pertidaksamaan Linear Dua Variabel[br]ax + by > c[br]ax + by < c[br]ax + by[math]\le[/math] c[br]ax + by[math]\ge[/math] c[br]dengan a,b [math]\ne[/math] 0[br][br]Pada aktivitas ini kita akan mempelajari mengenai pertidaksamaan linear dua variabel[br][br]1. Untuk memahami mengenai pertidaksamaan linear dua variabel, kita akan mencoba menentukan penyelesaian dari [math]2x+3y\le12[/math][br]Pindahkan kedua titik berikut sehingga garis membentuk persamaan [math]2x+3y=12[/math][br][br](untuk membantu, ingat lagi tentang titik potong garis dengan sumbu koordinat)[br][br][br][br]
2. Untuk menentukan penyelesian dari pertidaksamaan linear dua variabel [math]2x+3y\le12[/math], perhatikan titik titik berikut.[br][br]Pindahkan posisi titik A ke tempat lain dan lihat perubahannya[br](coba pindahkan posisi titik tepat pada garis, perhatikan nilai titik pada pertidaksamaan)
Dari kegiatan diatas, apa yang dapat kalian simpulkan?
4. berikutnya kita akan coba menentukan daerah penyelesaian dari [math]4x-3y<-24[/math][br][br]untuk menentukan penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut, langkah pertama yang kita lakukan adalah mengambar garis [math]4x-3y=-24[/math][br][br]pindahkan titik titik berikut sehingga garis membentuk persamaan [math]4x-3y=-24[/math][br][br][br][br][br]
5. langkah selanjutnya adalah melakukan uji titik[br][br]pindahkan posisi titik A pada gambar dibawah sesuai dengan titik yang diminta, kemudian tuliskan nilai untuk masing-masing titik tersebut
a. tentukan nilai [math]4x-3y[/math] untuk titik [math]\left(2,2\right)[/math][br][br]
b. tentukan nilai [math]4x-3y[/math] untuk titik [math](0,0)[/math]
c. tentukan nilai [math]4x-3y[/math] untuk titik [math](-6,0)[/math][br]
d. tentukan nilai 4x-3y untuk titik (-3,4)[br]
e. tentukan nilai [math]4x-3y[/math] untuk titik [math](-4,6)[/math][br][br][br]
f. tentukan nilai [math]4x-3y[/math] untuk titik [math](-6,2)[/math]
6. Dari titik-titik yang diuji, apa yang dapat kalian simpulkan?
7. Untuk menentukan daerah penyelesaian dari pertidaksamaan linear dua variabel, setelah langkah menggambar garis, maka kita akan menentukan daerah penyelesaian dari pertidaksamaan linear dua variabel tersebut.[br][br]untuk menentukan daerah penyelesaiannya, maka kita lakukan uji titik dengan memasukkan nilai [math]x[/math] dan [math]y[/math] titik tersebut pada pertidaksamaan linear dua variabel.[br][br]menurut kalian, berapa titik yang harus kita uji? jelaskan![br][br][br]
8. Dari gambar diatas, daerah penyelesaian dari [math]4x-3y<-24[/math] adalah daerah nomor ?[br][br]
9. Dari kegiatan diatas, apa yang dapat kita simpulkan?[br]