Ângulos internos e externos de um triângulo

[b]1[/b]. Considera o triângulo [ABC] na apliqueta seguinte. [br]Vais procurar se existe alguma relação na soma dos ângulos internos do triângulo. [br] Para fazeres a exploração:[br] [b] a.[/b] utiliza a ferramenta[icon]/images/ggb/toolbar/mode_angle.png[/icon]para determinares a amplitude de cada um dos ângulos internos.[br] [b] b.[/b] Com a ferramenta [icon]/images/ggb/toolbar/mode_move.png[/icon]Vai modificando o triângulo e analisa, para cada caso, o que sucede à soma dos amplitudes dos seus ângulos internos.[br]
[b]2[/b]. O que podes concluir sobre a soma das amplitudes dos ângulos internos de um triângulo?
[b]3[/b]. De acordo com as conclusões a que chegaste, assinala as afirmações verdadeiras.
[b]4.[/b] Na apliqueta seguinte encontra-se um triângulo retângulo.[br]A cada um dos vértice sestá associado um [b]ângulo externo[/b]. Segue as seguintes instruções para identificares o ângulo externo associado ao vértice [b]B[/b].[br][b]a[/b]. Utiliza a ferramenta [icon]/images/ggb/toolbar/mode_ray.png[/icon] para traçares a semirreta com origem no ponto [b]C [/b]e que passe pelo ponto[b] B.[br]b[/b]. O ângulo externo associado ao vértice [b]B [/b]é o ângulo suplementar com o ângulo interno no mesmo vértice. Determina a amplitude desse ângulo seguindo as instruções:[br][list][*]Com a ferramenta [icon]/images/ggb/toolbar/mode_point.png[/icon] coloca um novo ponto ([b]ponto D[/b]) na semirreta de modo a ficar mais afastado da origem que o ponto [b]B[/b].[/*][*]Faz surgir a amplitude o ângulo externo utilizando a ferramenta[icon]/images/ggb/toolbar/mode_angle.png[/icon] ([b]ângulo ABD[/b]). Certifica-te que esse é o ângulo suplementar ao ângulo interno do triângulo com vértice no ponto[b] B[/b].[/*][*]Faz surgir os outros ângulos externos.[/*][/list]
[b]5[/b]. Faz um recorte da imagem obtida e cola-a como resposta a esta questão.
[b]6[/b]. Com a ferramenta [icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_move.png[/icon]Vai modificando o triângulo e analisa, para cada caso, o que sucede à soma dos amplitudes dos seus ângulos externos.
[b]7[/b]. O que podes concluir sobre a soma das amplitudes dos ângulos externos de um triângulo?
[b]8.[/b] De acordo com as conclusões a que chegaste, assinala as afirmações verdadeiras.
[b]9. [/b]Considera novamente o triângulo na seguinte apliqueta e segue as seguintes instruções:[br][list][*]Utiliza a ferramenta [icon]/images/ggb/toolbar/mode_parallel.png[/icon] para traçares a reta paralela ao lado [AC] e que passe pelo vèrtice B.[/*][*]Com a ferramenta[icon]/images/ggb/toolbar/mode_point.png[/icon] assinala na reta traçada o [b]ponto D[/b] e o [b]ponto E, [/b] à direita e à esquerda do ponto [b]B[/b] respetivamente.[/*][*]Recorre à ferramenta [icon]/images/ggb/toolbar/mode_angle.png[/icon] para assinalares a amplitude do[b] ângulo EBA[/b] e clica na caixa para mostrar a amplitude do [b]ângulo CAB.[/b][/*][*]Arrasta os vértices do triângulo (ferramenta [icon]/images/ggb/toolbar/mode_move.png[/icon]) e observa os ângulos assinalados.[/*][/list]
[b]9.1[/b] Como podes relacionar estes dois ângulos (ângulos CAB e EBA)?
[b]9.2 [/b]Continua a tua exploração no mesmo triângulo seguindo as instruções:[list][*]Recorre à ferramenta [icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_angle.png[/icon] para assinalares a amplitude do[b] ângulo CBD[/b] e clica na caixa para mostrar a amplitude do [b]ângulo BCA.[/b][/*][*]Procede da mesma forma como anteriormente Arrastando os vértices do triângulo.[/*][/list]
[b]9.2.1 [/b]Como podes relacionar estes dois ângulos (ângulos CBD e BCA)?
9.3 O que se pode concluir com esta experiência?
[b]10.[/b] Considera agora a seguinte construção e segue as intruções nela contida.
10.1 Dá aqui resposta à questão colocada na apliqueta.
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– José Filipe

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