In einen Stausee fließen 500 [math]m^3[/math] pro Sekunde. Nach 3 Sekunden befinden 1700 [math]m^3[/math] Wasser im Stausee. Die Bevölkerung möchte wieder wissen zu welchem Zeitpunkt sich wieviel Wasser im Stausee befindet.[br][br][b]Aufgabe 1: Stelle [/b]eine Funktionsgleichung für[i] Funktion Zeit (in s) [/i][math]\rightarrow[/math] [i]Wassermenge im Stausee (in [/i][math]m^3[/math][i]) [/i][b]auf[/b][i]. [/i][b]Notiere [/b]deinen Rechenweg.

[b]Aufgabe 2: [/b]Gegeben ist eine Gerade, die durch Punkt (2|0) verläuft und eine Steigung von m=1,5 hat.[br][b]Bring [/b]in folgendem Applet die Herleitungsschritte von der Funktionsgleichung [b]in [/b]die richtige [b]Reihenfolge[/b].

[b]Merksatz:[/b] [br]Wenn du die Steigung m einer Geraden und einen Punkt auf der Geraden gegeben hast, dann bestimmt man die Funktionsgleichung folgendermaßen:[br][list][*]Man stellt die allgemeine Funktionsgleichung einer linearen Funktion auf [math]f\left(x\right)=m\cdot x+b[/math].[/*][*]Man setzt den Wert für die Steigung in die Funktionsgleichung ein.[/*][*]Man setzt die Koordinaten des Punktes in die Funktionsgleichung ein.[/*][*]Man stellt die Funktionsgleichung nach dem Parameter b um[/*][/list][br][br][b]Beispiel[/b]: [br][br]m=-2 und Punkt A=(3|-2).[br][br][math]f\left(x\right)=m\cdot x+b[/math] | m=-2 einsetzen[br][math]f\left(x\right)=-2\cdot x+b[/math] | Punkt A=(3|-2) einsetzen ([math]f\left(3\right)=-2[/math])[br][math]-2=-2\cdot3+b[/math] | zusammenfassen[br][math]-2=-6+b[/math] | +6[br][math]-2+6=-6+b+6[/math] | zusammenfassen[br][math]4=b[/math][br][br]Also folgt: [math]f\left(x\right)=-2\cdot x+4[/math]