Construção do gráfico de uma função
Quais são os dados necessários e como devemos proceder para construir o gráfico de uma função? [br] Veja o passo a passo a seguir.[br][br]• Construir uma tabela com valores x escolhidos convenientemente e os respectivos valores de y.[br]• A cada par ordenado (x , y ) da tabela, associar um ponto do plano cartesiano determinado pelos eixos x e y.[br]• Marcar um número suficiente de pontos até que seja possível esboçar o gráfico da função.[br][br] Vamos construir o gráfico da função dada pela fórmula [math]y=f\left(\times\right)=ax+b[/math] , com x real.[br][br] Como x varia no conjunto dos números reais, escolhemos alguns valores arbitrários para x e obtemos os valores reais correspondentes para y.[br]
No applet a seguir:[br][br]1º) Exiba a tabela;[br]2º) Em seguida exiba os pontos;[br]3º) Finalmente exiba a função. [br][br]Observe a construção do gráfico da função [math]f\left(x\right)=2x+1[/math]. [br][br]Agora deslize os botões e atribua diferentes valores para os parâmetros. Em seguida, exiba a tabela, os pontos e a função. Observe o gráfico que foi gerado.[br]Faça esse procedimento algumas outras vezes
O gráfico é o conjunto de todos os pontos correspondentes aos pares ordenados (x, y ), com x e y reais,[br]e [math]y=f\left(x\right)=ax+b[/math], o que nos fornece esta reta.
Questão 1
Altere os valores do coeficiente [b]a[/b] que se encontra na primeira barra deslizante. O que você percebeu quando os valores assumem valores positivos (a>0) ? E quando assumem valores negativos (a<0)? E quando for igual a zero (a=0)?
Questão 2
2) Altere os valores do coeficiente b que se encontra na segunda barra deslizante. O que você percebeu quando os valores assumem valores positivos (b>0) ? E quando assumem valores negativos (b<0)? E quando for igual a zero (b=0)?
Vamos agora construir o gráfico da função dada pela fórmula [math]y=f\left(x\right)=ax^2+bx+c[/math], com x real. Quanto mais valores escolhermos para x, mais clara a ideia que teremos de como ficará o gráfico. [br] Vamos escolher alguns valores para x e elaborar uma tabela. Em seguida, colocamos os pontos correspondentes aos pares ordenados (x , y ) no plano cartesiano determinado pelo sistema de eixos.
No applet a seguir:[br][br]1º) Exiba a tabela;[br]2º) Em seguida exiba os pontos;[br]3º) Finalmente exiba a função. [br][br]Observe a construção do gráfico da função [math]f\left(x\right)=x^2-4[/math][br][br]Agora deslize os botões e atribua diferentes valores para os parâmetros. Em seguida, exiba a tabela, os pontos e a função. Observe o gráfico que foi gerado.[br]Faça esse procedimento algumas outras vezes
Questão 3
Fixando coeficientes b= 0 e c=0, varie apenas o coeficiente[b] a[/b] e descreva o comportamento do gráfico da função.[br]
Questão 4
Fixando, agora, o coeficiente c=0 , varie os coeficientes [b]a[/b] e [b]b[/b]. Em seguida, descreva o comportamento do gráfico da função.
Questão 5
Agora, fixe o coeficiente b=0 e varie os coeficientes[b] a[/b] e [b]c[/b]. Em seguida, descreva o comportamento do gráfico da função.