Flächeninhalt eines Dreiecks bestimmen im Koordinatensystem

Um den Flächeninhalt eines Dreiecks berechnen zu können, muss folgendes bekannt sein:

alle Seitenlängen und alle Winkel alle drei Seitenlängen die Grundlinie und die zugehörige Höhe zwei Vektoren, die das Dreieck aufspannen

Die Grundlinie DE des Dreiecks DEF lässt sich folgendermaßen berechnen:

2,5 - (-2) = 4,5 [math]x_{_{_E}}-x_{_{_D}}[/math] [math]y_{_{_F}}-y_{_{_D}}[/math] 6 - 2 = 4 6 + 2 = 8 [math]x_{_{_E}}+x_{_{_D}}[/math]

Die Höhe des Dreiecks DEF lässt sich folgendermaßen berechnen:

[math]x_{_{_E}}+x_{_{_D}}[/math] [math]x_{_{_E}}-x_{_{_D}}[/math] 6 + 2 = 8 6 - 2 = 4 2,5 - (-2) = 4,5 [math]y_{_{_F}}-y_{_{_D}}[/math]

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