Transformacije grafa funkcije
Table of Contents
- Ponovimo neka preslikavanja ravnine
- Osna simetrija
- Translacija
- Otkrivamo i sami zaključujemo
- 1. Graf funkcije g(x)=f(x-a)
- 2. Graf funkcije g(x)=f(x)+a
- 3. Graf funkcije g(x)=-f(x)
- 4. Graf funkcije g(x)=f(-x)
- 5. Graf funkcije g(x)=|f(x)|
- KVIZ... Jesmo li shvatili?
- Koji je graf prikazan...? (lakši zadatci)
- Koji je graf prikazan...? (teži zadatci)
- A sada sami crtamo!
- 1. Nacrtajte graf funkcije g(x) = ln(x-2)+5.
- 2. Nacrtajte graf funkcije g(x) = sqrt(4-x)-3.
- 3. Nacrtajte graf funkcije g(x) = -(x+6)^2+2.
- 4. Nacrtajte graf funkcije g(x) = 4-1/(5+x).
- 5. Nacrtajte graf funkcije g(x) = |3-2^(x-4)|.
Osna simetrija
Položaj pravca [i]p[/i] možete mijenjati pomicanjem točaka [i]P[/i] i [i]Q[/i].[br]Trokut [i]ABC[/i] također možete mijenjati pomicanjem njegovih točaka.[br]Trokut [i]A'B'C'[/i] osnosimetrična je slika trokuta [i]ABC[/i] u odnosu na pravac [i]p[/i]. [br]Pomičite točke i ponovite svojstvo osne simetrije.
Zapišite riječima svoje zaključke.[br]
1. Graf funkcije g(x)=f(x-a)
Graf funkcije [i][color=#0000ff][b]f[/b][/color][/i] prikazan je plavom bojom, a graf funkcije [i][color=#cc0000][b]g(x)=f(x-a)[/b][/color][/i] crvenom.[br]Klikom na dugme [i]Nova funkcija[/i] možete mijenjati prikazanu funkciju.[br]Pomičite klizač [i][b][color=#38761d]a[/color][/b][/i] i promatrajte što se događa s grafom funkcije [i][b][color=#cc0000]g[/color][/b][/i].[br]Uočite kako [i][color=#38761d][b]a[/b][/color][/i] utječe na promjenu grafa funkcije [color=#0000ff][i][b]f[/b][/i][/color].
ZAKLJUČAK 1.
Kako na temelju grafa funkcije [b][color=#0000ff][i]f[/i][/color][/b] nacrtati graf funkcije [b][color=#cc0000][i]g(x)=f(x-a)[/i][/color][/b]?[br]Zapišite riječima svoj zaključak.
Koji je graf prikazan...? (lakši zadatci)
Slika 1.
1. Koja je jednadžba prikazanoga grafa funkcije g?
Slika 2.
2. Koja je jednadžba prikazanoga grafa funkcije g?
Slika 3.
3. Koja je jednadžba prikazanoga grafa funkcije g?
Slika 4.
4. Koja je jednadžba prikazanoga grafa funkcije g?
Slika 5.
5. Koja je jednadžba prikazanoga grafa funkcije g?
Slika 4.
6. Koja je jednadžba prikazanoga grafa funkcije g?
1. Nacrtajte graf funkcije g(x) = ln(x-2)+5.
Uporabom alata za zrcaljenje i translaciju nacrtajte graf funkcije [math]g\left(x\right)=ln\left(x-2\right)+5[/math] na temelju prikaznoga grafa funkcije [math]f\left(x\right)=ln\left(x\right)[/math].[br][color=#674ea7][u]Uputa za translaciju[/u]: prvo nacrtajte vektor pomaka (bilo gdje u koord. sustavu, može i negdje sa strane) pa alatom [i]Translacija[/i] kliknite na graf i vektor (za pojašnjenje pogledajte sliku ispod apleta).[br][u]Uputa za zrcaljenje[/u]: alatom [i]Zrcaljenje[/i] kliknite na graf i zatim na jednu od koordinatnih osi.[/color][br]Konačno rješenje možete istaknuti alatom [i]Olovka[/i] (ručno podebljati, ali možda bude "grbavo") ili obojiti nekom jakom bojom (npr. crvenom) i podebljati.
