Variation der Sinusfunktion

zu AB/1.a)

FRAGE 1a.1

Wie wurde der Term der Ursprungsfunktion verändert?[br]Klicke alle richtigen Antworten an.

Zu x wurde eine Zahl addiert. Der Term ist der Sinus von der Summe aus x und einer Zahl. Von x wurde eine Zahl subtrahiert. Zum ursprünglichen Term wurde eine Zahl addiert. Der ursprüngliche Funktionsterm wurde mit einer Zahl multipliziert. Der Term ist die Summe der Sinusfunktion und einer Zahl.

FRAGE 1a.2

Wie hat sich das auf den Grafen der Sinusfunktion ausgewirkt?

Ergebnis von 1.a)

Ergänze auf deinem AB Folgendes:[br][br]Ergebnis: [br]Die Grafen entstehen aus der Sinuskurve durch Verschiebung in oder entgegen der Richtung[br]der y-Achse, geanuer: [color=#ff0000]um |d| Einheiten ...[/color][br][br][list][*] [color=#ff0000]nach oben, falls d > 0[/color][/*][/list][list][*][color=#ff0000] nach unten, falls d < 0 [/color][/*][/list]

zu AB/1.b)

FRAGE 1b.1

Wie hat sich das auf den Grafen der Sinusfunktion ausgewirkt?[br]Der Graf der Sinusfunktion wurde ...

verschoben ... um c Einheiten nach rechts, falls c>0. in y-Richtung ... um c Einheiten nach links. in x-Richtung ... um c Einheiten nach rechts. um |c| Einheiten nach links, falls c<0 ist. gestreckt ... um |c| Einheiten nach rechts, falls c negativ ist.

Ergebnis von 1.b)

Ergänze auf deinem AB Folgendes und ersetze [color=#f1c232][b]"[u]LÜCKE 1[/u]"[/b][/color] bis [color=#f1c232][b]"[u]LÜCKE 5[/u]"[/b][/color]passend:[br][br]Ergebnis: [br]Die Grafen entstehen aus der Sinuskurve durch [color=#f1c232][u][b]LÜCKE 1[/b][/u][/color] in oder entgegen der Richtung[br][color=#f1c232][u][b]LÜCKE 2[/b][/u][/color], geanuer: [color=#ff0000]um [/color][color=#f1c232][u][b]LÜCKE 3[/b][/u][/color][color=#ff0000] Einheiten ...[/color][br][br][list][*] [color=#ff0000]nach [color=#f1c232][u][b]LÜCKE 4[/b][/u][/color], falls c > 0[/color][/*][/list][list][*][color=#ff0000] nach [color=#f1c232][u][b]LÜCKE 5[/b][/u][/color], falls c < 0 [/color][/*][/list][br]

zu AB/2. : Gib deinen Funktionssystem ein und überprüfe so deine Antwort.

zu AB/3. - erster Teil

FRAGE 3.1

Welche Werte musst du für a einstellen, damit du die Grafen auf dem Arbeitsblatt erhältst?[br]Probier's mit der Geogebra-App oben aus!

FRAGE 3.2

Die Welle schwingt je nach dem Wert von a unterschiedlich weit hin und her. Man könnte ihn als "Schwingungsweite" bezeichnen. Wie wird lautet der Fachbegriff für diesen Wert? (Tipp ... googeln oder Buch)

FRAGE 3.3

Was fällt dir auf, wenn du das Vorzeichen von a veränderst?

zu AB/3. - zweiter Teil

FRAGE 3.4

Welcher der beiden Begriffe bescheibt die Veränderung des Grafen treffend?

Veschiebung Streckung Achsenspiegelung

FRAGE 3.5

Wähle nun verschiede ganzzahlige Werte für b.[br]Wie viele ganze Wellen verlaufen im Bereich zwischen [br]der y-Achse und der [color=#f1c232]senkrechten Geraden [/color][math]x=2\pi[/math][color=#f1c232][color=#000000] ?[/color][/color]

FRAGE 3.6

Welche Werte musst du für b einstellen, damit du die Grafen auf dem Arbeitsblatt erhältst?[br]Überprüfe deine Antworten!