Mithilfe der Oberfläche und des Volumens einer Zelle können wir herausfinden, welche Zellenform sich am besten eignet:[br][list][*]Die Oberfläche der Zelle gibt an, wie viel Wachs für den Bau der geschlossenen Zelle benötigt wird.[/*][*]Das Volumen der Zelle gibt an, wie viel Honig in der Zelle gelagert werden kann.[/*][/list][br][b][size=150][color=#70A7A1]Die mathematische Fragestellung[/color][/size][/b][br][br]Damit wir die möglichen Zellenformen sinnvoll und fair miteinander vergleichen können, treffen wir folgende [b]Annahme[/b]:[br][b][center][color=#4F8887]Alle Zellenformen haben eine gleich große Grundfläche und sind gleich hoch.[br][/color][/center][/b]Daraus folgt:[list=1][*]Das [b]Volumen [/b]ist bei allen Zellenformen[b] gleich groß[/b].[br]In alle Zellen passt also gleich viel Honig.[br][br][/*][*]Die[b] Grund- und Deckflächen [/b]sind bei allen Zellenformen[b] gleich groß[/b].[b][br][/b]Es reicht also aus, nur die Mantelflächen der Zellenformen zu vergleichen.[/*][/list][br]Unsere [b]mathematische[/b] [b]Frage [/b]lautet daher:[b][size=150][center][color=#4F8887][/color][/center][/size][/b][size=150][b][center][color=#4F8887][/color][/center][/b][/size][size=150][b][center][color=#4F8887]Welche Zellenform hat bei gleichem Volumen die kleinste Mantelfläche?[/color][/center][/b][/size]