Die Funktion [math]f\left(x\right)=q^x[/math] beschreibt die Entwicklung einer Bakterienkultur. Auf der y-Achse kannst du die Anzahl der Bakterien (in Mio.) ablesen, auf der x-Achse siehst du die Zeit in Stunden.[br][br]Untersuche die Funktion mit [math]f\left(x\right)=q^x[/math], indem du mithilfe des Schiebereglers den Wert für [math]q[/math] veränderst.[br][br]a) Beantworte mit deinem Wissen über exponentielle Wachstumsprozesse, was der Wert von [math]q[/math] in diesem Sachzusammenhang beschreibt.[br]b) Für Welche Werte von [math]q[/math] steigt die Funktion [math]f[/math], für welche Werte bleibt er gleich und für welche Werte fällt er? Gib Wertebereiche an.

Der Graph der Funktion [math]f\left(x\right)=a\cdot q^x[/math] zeigt das Geld auf Sparbuch von Nils über mehrere Monate.[br][br]Untersuche den Graph der Funktion [math]f\left(x\right)=a\cdot q^x[/math], indem du mithilfe der Schieberegler die Werte für [math]a[/math] und [math]q[/math] veränderst.[br][br]a) Was könnten die Parameter [math]a[/math] und [math]q[/math] bedeuten in diesem Sachkontext bedeuten?[br]b) Beschreibe, wie die Parameter [math]a[/math] und [math]q[/math] den Verlauf des Graphen beeinflussen.[br]c) Kannst du die Werte für [math]a[/math] und [math]q[/math] näherungsweise am Graphen ablesen?[br]d) In welche Bereiche sollte man den Wert vom Parameter [math]a[/math] sinnvollerweise unterteilen? Gib die Wertebereiche an.