[list][*]Thema: Multiplikation Ganzer Zahlen -  Inhaltliche Deutung[/*][*]7. Schulstufe, Mathematik[/*][*]Dauer: 2 Unterrichtseinheiten[/*][*][url=https://ggbm.at/wyydf8tc]SchülerInnenmaterial[/url][/*][*][url=https://ggbm.at/prmf7bja]LehrerInnenmaterial[/url][/*][/list][br]In dieser Unterrichtssequenz sollen die Schüler und Schülerinnen die Rechenregeln für die Multiplikation von ganzen Zahlen und zwei inhaltliche Deutungen kennen lernen.

Die SchülerInnen...[br][list][*]... haben ein inhaltliches Verständnis für den Zahlenbereich der ganzen Zahlen.[/*][*]... können ganze Zahlen addieren und subtrahieren.[/*][*]... haben ein inhaltliches Verständnis von diesen beiden Rechenoperationen.[/*][/list]

Die SchülerInnen ...[br][list][*]... kennen die Rechenregeln für die Multiplikation von ganzen Zahlen.[/*][*]... kennen zwei verschiedene inhaltliche Deutungen für die Multiplikation von ganzen Zahlen. (Temperaturänderungen im Labor, Schulden)[/*][/list]

Die beiden Unterrichtseinheiten gliedern sich in drei Teile.[br][br]1. Einheit:[br]Teil 1: Die Schülerinnen bearbeiten ein [url=https://ggbm.at/qwdaavcg]Arbeitsblatt[/url] zum Thema Temperaturänderungen im Labor und dieses wird anschließend besprochen.[br]Teil 2: Mithilfe eines [url=https://ggbm.at/bbgxnckb]Tafelbildes [/url]werden die Rechenregeln für die Multiplikation von ganzen Zahlen besprochen und bearbeitet.[br][br]2. Einheit:[br]Teil 3: Die Schülerinnen lernen mithilfe des [url=https://ggbm.at/ptqmz4kb]Schuldscheinspiels[/url] einen neuen Kontext zur Multiplikation von ganzen Zahlen kennen und führen während des Spiels ein Protokoll.

Die Schülerinnen bekommen das [url=https://ggbm.at/qwdaavcg]Arbeitsblatt[/url]Temperaturänderungen im Labor und sollen dieses zuerst in Einzelarbeit bearbeiten. (20 min)[br][br]Anschließend werden die Lösungen und Erkenntnisse im Plenum mit der Lehrperson besprochen. (10 min) [br]Dabei sollte die Lehrperson explizit auf die zwei wichtigen Erkenntnisse aufmerksam machen.[br][br]Für positive Zahlen a und b gilt: a · (-b) = - (a · b)[br]Für positive Zahlen a und b gilt (-a) · (-b) = a · b[br][br]

Die Lehrperson gibt mithilfe eines [url=https://ggbm.at/bbgxnckb]Tafelbildes [/url]zuerst die allgemeine Definition der Rechenregeln für die Multiplikation ganzer Zahlen. Anschließend wird diese Definition mittels bereits bekannter Rechenregeln gerechtfertigt.[br]

Mithilfe des [url=https://ggbm.at/ptqmz4kb]Schuldscheinspiels[/url]sollen die Schülerinnen spielerisch einen neuen Kontext für die Multiplikation von ganzen Zahlen kennen lernen. Die Schüler erhalten dazu ein Anweisungsblatt um einen geregelten Spielverlauf zu erreichen.[br][br][b]Vorbereitung:[/b][br][br]Man benötigt eine Schülerin oder einen Schüler, der den Bankhalter spielt. Dieser erhält[br]Schuldscheine und Gutscheine von je 50€ Wert. Des Weiteren bereitet man zwei[br]Urnen vor. In der ersten befinden sich 10 grüne Zettel mit der Aufschrift „+1[br]bis +10“, 10 rote Zettel mit der Aufschrift „-1 bis -10“ sowie ein weißer Zettel[br]mit der Aufschrift „0“. In der zweiten Urne befinden sich zwei Zettel, einer[br]mit der Aufschrift „50€ Gutschrift“ und die andere mit der Aufschrift „50€[br]Lastschrift“. [br][br][url=https://ggbm.at/azb8746q]Druckvorlage[br][br][/url][b]Spielablauf:[br][/b][br]Es wird in Gruppen von[br]jeweils 3 Schülerinnen gespielt. (1 Bankhalter und 2 Spieler)[br][br]Beide Spieler starten mit einem ausgeglichenen Konto,[br]der Kontostand beträgt also 0€. Abwechselnd kann nun jeder je einen Zettel aus[br]beiden Urnen ziehen, welche wieder zurückgemischt werden müssen.[br]Folgendes wird sich dann beispielsweise ergeben: [br][br](+3) · (+50€)   [br]Du bekommst (vom Bankhalter) 3 Gutscheine von je 50€,  du wirst um 150€ reicher.    [br](-3) · (+50€)     [br]Du gibst 3 Gutscheine von je 50€ (an den Bankhalter) ab,  du wirst um 150€ ärmer.    [br](+3) · (-50€)   [br]Du bekommst (vom Bankhalter) 3 Schuldscheine von je 50€,  du wirst um 150€ ärmer.    [br](-3) · (-50€)    [br]Du gibst 3 Schuldscheine von je 50€ (an den Bankhalter) ab,  du wirst um 150€ reicher. [br][br]Wer nun nach 15 Spielzügen am meisten Geld hat, hat gewonnen. [br][br]Wer zufällig noch keine Scheine hat aber welche abgeben muss, muss sich vom Bankhalter welche geben lassen.[br]Dabei gilt aber die „Entgegengesetztheit“. Er bekommt in der Anzahl gleich[br]viele Schuld- und Gutscheine, z.B.:  (+3) · (+50€)  + (+3) · (-50€)  = 0

In der ersten Unterrichtseinheit erfolgt die Überprüfung des Lernerfolges während der Besprechung der Lösungen und Erkenntnisse im Plenum. Zusätzlich können die Arbeitsblätter abgesammelt und kontrolliert werden.[br][br]Am Ende der Unterrichtseinheit wird zur Überprüfung von jedem Schüler das Spielprotokoll abgesammelt.[br]

Mathematik verstehen 3, Schulbuch; Salzger, Bernhard; Bachmann, Judith; Germ, Andrea; Riedler, Barbara; Singer, Klaudia; Ulovec, Andreas[br][br]Skript „Von den natürlichen Zahlen  über die Bruchzahlen zu  den rationalen Zahlen“, Humboldt-Universität zu Berlin [br][url=http://didaktik.mathematik.hu-berlin.de/files/skript_radermacher.pdf][color=#0563c1]http://didaktik.mathematik.hu-berlin.de/files/skript_radermacher.pdf[/color][/url][br][br][br]Mathematik Lehren, "Ein Kontext für negative Zahlen auch für die Multiplikation",183, 2014[br][br][br][br][br][br]