[b]Asunto[br][/b]Interpretación gráfica del teorema de Valor medio o de Lagrange.[br][br][b]Teorema[br][/b]Sea f(x) una función continua en el intervalo cerrado [a, b] y derivable en el abierto (a, b) [br] [math]\Longrightarrow[/math] [math]\exists[/math] c [math]\in[/math] (a, b) / f'(c) = [math]\frac{\text{f(b)-f(a)}}{b-a}[/math]

[b]Idea[br][/b]En el camino de [b](a, f(a))[/b] a [b](b, f(b))[/b], la tangente a la gráfica de la función en algún momento tiene que ponerse paralela a la secante.[br][b][br]Interactividad[br][/b][list][*]Moviendo los [b]puntos rojos[/b] podemos seleccionar el intervalo [a, b].[/*][*]Con la casilla de control [b]tg [/b]se muestra la tangente a la curva. Moviendo el punto azul se pueden buscar las tangentes paralelas a la secante (en rojo). [/*][*]Para lograr que las pendientes coincidan exactamente se puede afinar con las flechas [math]\triangleleft[/math] (izquierda) y [math]\triangleright[/math] (derecha ).[/*][*]La casilla de control [b]Demostración [/b]visualiza la diferencia vertical entre la gráfica de la función y la secante, que es la base de una de las demostraciones más conocidas del teorema, la basada en el [b][url=https://www.geogebra.org/m/wvgk2gvc]teorema de Rolle[/url].[/b] [/*][/list][br]+ construcciones: [url=http://www.epsilones.com/paginas/gg/gg-indice.html]Epsilones[/url]