Du siehst in dem Applet die Simulation von binomialverteilten Zufallszahlen. Wir wollen untersuchen, wie groß die Intervallwahrscheinlichkeit um den Erwartungswert [math]\mu=n\cdot p[/math] einer Binomialverteilung in Abhängigkeit der Standardabweichung [math]\sigma=\sqrt{n\cdot p\cdot q}[/math] ist.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit [math]P(\mu-\sigma\le X\le\mu+\sigma)=P(\left|X-\mu\right|\le\sigma)[/math] näherungsweise? Was bedeutet das?
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit [math]P(\mu-2\sigma\le X\le\mu+2\sigma)=P\left(\left|X-\mu\right|\le2\sigma\right)[/math] näherungsweise? Was bedeutet das?
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit [math]P(\mu-3\sigma\le X\le\mu+3\sigma)=P(\left|X-\mu\right|\le3\sigma)[/math] näherungsweise? Was bedeutet das?
Das Wievielfache [math]r[/math] von [math]\sigma[/math] muss man wählen, damit [math]P(\mu-r\sigma\le X\le\mu+r\sigma)\approx0,95[/math] ist?